【題目】某工地因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：

租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）

挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）

甲型機(jī)

100

60

乙型機(jī)

120

80

（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？

（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案．

【答案】（1）甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；（2）有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)

【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)，根據(jù)題意建立二元一次方程組即可求解；

（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解，然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租金方案．

（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)．

依題意得： ，

解得： ．

答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；

（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)．

依題意得：60m+80n＝540，化簡(jiǎn)得：3m+4n＝27．

∴m＝9﹣ n

取正整數(shù)解有： 或 ．

當(dāng)m＝5，n＝3時(shí)，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限額；

當(dāng)m＝1，n＝6時(shí)，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．

答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開(kāi)始，他們進(jìn)行零存整取儲(chǔ)蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．

（1）列出甲、乙的存款額y1、y2（元）與存款月數(shù)x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象．

（2）請(qǐng)問(wèn)到第幾個(gè)月，甲的存款額超過(guò)乙的存款額？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn),若，求的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)在直線AB上，如圖2所示，過(guò)M、N兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)x1、x2滿足什么關(guān)系時(shí)，MN∥EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，P 是 BC 上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，連接 DE．記△ADE 的周長(zhǎng)為，四邊形 BDEC 的周長(zhǎng)為，則與的大小關(guān)系是( )

A. ＝B. ＞C. ＜D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．

（1）當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)（如圖①），∠EBD＝ °；

（2）當(dāng)∠ABC＝n°（n≠90）時(shí)（如圖②），求∠EBD 的度數(shù)（用含 n 的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b)，且b=.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次向右跳動(dòng)至A1（-1，1），第二次向左跳動(dòng)至A2（2，1），第三次向右跳動(dòng)至A3（-2，2），第四次向左跳動(dòng)至A4（3，2）依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2020次跳動(dòng)至A2020的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某移動(dòng)通信公司推出了如下兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式，

月使用費(fèi)/元

主叫限定時(shí)間/分鐘

主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘）

方式一

30

600

0.20

方式二

50

600

0.25

說(shuō)明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi)，超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)．例如，方式一每月固定交費(fèi)30元，當(dāng)主叫計(jì)時(shí)不超過(guò)300分鐘不再額外收費(fèi)，超過(guò)300分鐘時(shí)，超過(guò)部分每分鐘加收0.20元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）

（1）請(qǐng)根據(jù)題意完成如表的填空；

月主叫時(shí)間500分鐘

月主叫時(shí)間800分鐘

方式一收費(fèi)/元

　 　

130

方式二收費(fèi)/元

50

　 　

（2）設(shè)某月主叫時(shí)間為t（分鐘），方式一、方式二兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1（元），y2（元），分別寫(xiě)出兩種計(jì)費(fèi)方式中主叫時(shí)間t（分鐘）與費(fèi)用為y1（元），y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E為直線BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且BD=CE．點(diǎn)F，點(diǎn)E關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．

（1）如圖1，若點(diǎn)D、點(diǎn)E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)D、點(diǎn)E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結(jié)論是否還成立，說(shuō)明理由．

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