【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，過點D作直線交AB，CA的延長線于點E，F(xiàn)． 當(dāng)BE=CF時，求證：AE=AF．
【答案】證明過程見解析
【解析】
試題分析：過點B作BG∥FC，延長FD交BG于點G，證明△BDG和△CDF全等，得到BG=CF，然后根據(jù)BE=CF，從而說明△BEG為等腰三角形，即∠G=∠BEG，根據(jù)平行可得∠G=∠F，根據(jù)對頂角可得∠BEG=∠AEF，根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠F=AEF，從而得出AE=AF.
試題解析：過點B作BG∥FC，延長FD交BG于點G．∴
．
∵點D是BC的中點，∴BD=CD．
在△BDG和△CDF中，
∴ △BDG≌△CDF． ∴BG=CF． ∵BE=CF， ∴BE=BG．
∴∠G=∠BEG ∵∠BEG=∠AEF ∴∠G=∠AEF ∴∠F=∠AEF ∴AE=AF
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)
的圖像和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整.
（1）自變量
的取值范圍是全體實數(shù)，與
的幾組對應(yīng)值列表如下：
| … |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 3 |
|
|
| 0 |
| 0 |
| 3 | … |
其中，
=____________.
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分.
（3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)：
（4）進一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖像與軸有__________個交點，所以對應(yīng)方程
有___________個實數(shù)根；
②方程
有___________個實數(shù)根；
③關(guān)于的方程
有4個實數(shù)根，
的取值范圍是_______________________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，過正方形ABCD頂點B，C的⊙O與AD相切于點P，與AB，CD分別相交于點E、F，連接EF．
（1）求證：PF平分∠BFD．
（2）若tan∠FBC=
，DF=
，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在網(wǎng)絡(luò)上用“Google”搜索引擎搜索“中國夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為45100000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 451×105 B. 45.1×106 C. 4.51×107 D. 0.451×108
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