【題目】已知:如圖,在ABC中,點D是BC的中點,過點D作直線交AB,CA的延長線于點E,F(xiàn). 當(dāng)BE=CF時,求證:AE=AF.

【答案】證明過程見解析

【解析】

試題分析:過點B作BGFC,延長FD交BG于點G,證明BDG和CDF全等,得到BG=CF,然后根據(jù)BE=CF,從而說明BEG為等腰三角形,即G=BEG,根據(jù)平行可得G=F,根據(jù)對頂角可得BEG=AEF,根據(jù)等式的性質(zhì)可得F=AEF,從而得出AE=AF.

試題解析:過點B作BGFC,延長FD交BG于點G.

點D是BC的中點,BD=CD.

BDG和CDF中,

BDG≌△CDF. BG=CF. BE=CF, BE=BG.

∴∠G=BEG ∵∠BEG=AEF ∴∠G=AEF ∴∠F=AEF AE=AF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.

1自變量的取值范圍是全體實數(shù),的幾組對應(yīng)值列表如下:

0

1

2

3

4

3

0

0

3

其中,=____________.

2根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖像的一部分,請畫出該圖像的另一部分.

3觀察函數(shù)圖像,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì):

4進一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn):

函數(shù)圖像與軸有__________個交點,所以對應(yīng)方程有___________個實數(shù)根;

方程有___________個實數(shù)根;

關(guān)于的方程有4個實數(shù)根,的取值范圍是_______________________

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【題目】如圖,過正方形ABCD頂點B,C的⊙O與AD相切于點P,與AB,CD分別相交于點E、F,連接EF.

1求證:PF平分∠BFD.

2若tan∠FBC=,DF=,求EF的長.

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【題目】在網(wǎng)絡(luò)上用“Google”搜索引擎搜索“中國夢”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為45100000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

A. 451×105 B. 45.1×106 C. 4.51×107 D. 0.451×108

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【題目】已知am6,an4,那么amn等于( )

A. 10 B. 24 C. 8 D. 9

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【題目】如果a的相反數(shù)是最大的負整數(shù),b是絕對值最小的數(shù),那么a+b=_______.

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