【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）如圖1，AC=BC
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC。

【答案】
（1）

解：如圖1，

直徑CD為所求；


（2）

解：如圖2，

弦AD為所求．


【解析】（1）過點C作直徑CD，由于AC=BC，，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；
（2）連結PO并延長交BC于E，過點A、E作弦AD，由于直線l與⊙O相切于點P，根據(jù)切線的性質得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．
此題考查了圓的應用，根據(jù)垂徑定理，切線的性質即可解答問題。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，若tan∠ABE= ，AE=3，求BD的長．

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【題目】在平面直角坐標系XOY中，直線l1過點A（1，0）且與y軸平行，直線l2過點B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點P．點E為直線l2上一點，反比例函數(shù) （k＞0）的圖象過點E與直線l1相交于點F．
（1）若點E與點P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點的坐標；
（3）是否存在點E及y軸上的點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等？若存在，求E點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點P是斜邊AB的中點，點M從點C向點A勻速運動，點N從點B向點C勻速運動，已知兩點同時出發(fā)，同時到達終點，連接PM、PN、MN，在整個運動過程中，△PMN的面積S與運動時間t的函數(shù)關系圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（　�。�

A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>
B.BD的長度增大
C.四邊形ABCD的面積不變
D.四邊形ABCD的周長不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑，若甲、乙分別中A，B兩端同時出發(fā)，分別到另一端點處掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s．
（1）在坐標系中，虛線表示乙離A端的距離s（單位：m）與運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200），請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離s與運動時間t之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200）；

（2）根據(jù)（1）中所畫圖象，完成下列表格：

兩人相遇次數(shù)
（單位：次）

1

2

3

4

…

n

兩人所跑路程之和
（單位：m）

100

300

…

　


（3）①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
②當t=390s時，他們此時相遇嗎？若相遇，應是第幾次？若不相遇，請通過計算說明理由，并求出此時甲離A端的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DBC是兩個具有公共邊的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，將△DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1 ， 連接AC1 ， BD1 ． 如果四邊形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為 cm．

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【題目】如圖，將ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕l交CD邊于點E，連接BE．

（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形。
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB2=AE2+BE2

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【題目】（1）解不等式：2（x﹣3）﹣2≤0
（2）解方程組：

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