某產(chǎn)品每件成本10元,在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
 x(元)  15  20  25  …
 y(件)  25 20   15  …
(1)在草稿紙上描點,觀察點的分布,確定y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?
分析:(1)四對數(shù)據(jù)可以任取兩對,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;
(2)二次函數(shù)解析式的變形,也可以直接用公式求最大值.
解答:解:(1)設(shè)經(jīng)過點(15,25)(20,20)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.
15k+b=25
20k+b=20
,
解得:
k=-1
b=40

∴y=-x+40.
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+40;

(2)設(shè)每日的銷售利潤為m元.
則m=y(x-10)
=(-x+40)(x-10)
=-x2+50x-400
=-(x-25)2+225,
∴當x=25時,m最大=225.
答:每件產(chǎn)品的銷售價定為25元時,每日銷售利潤最大是225元.
點評:本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和利用二次函數(shù)求最值問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
x(元) 15 20 30
y(件) 25 20 10
若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量y(件)是銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時每日的銷售利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
x (元) 15 20 25
y (件) 25 20 15
若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售價定為30元時,每日的銷售利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
 x(元) 15  20  25  30 
 y(件)  25  20  15  10
(1)請在直角坐標系上描點,觀察點的分布,建立y與x的恰當函數(shù)模型.
(2)若要求每天賣出24件,則這一天它能獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
x(元) 15 20 30
y(件) 25 20 10
若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時,每日銷售的利潤是多少元?
(3)為了擴大銷售量,經(jīng)理決定每日銷售的利潤降到200元,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?

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