Question

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的日銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

x（元）	15	20	25	30	…
y（件）	25	20	15	10	…

（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的分布，建立y與x的恰當(dāng)函數(shù)模型．
（2）若要求每天賣(mài)出24件，則這一天它能獲利多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)知價(jià)格每漲5元銷(xiāo)售量就少5件，初步判斷為一次函數(shù)，再根據(jù)所描點(diǎn)的情形作出判斷，最后驗(yàn)證；
（2）一天的利潤(rùn)=單價(jià)的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量．

解答：解：（1）根據(jù)所描點(diǎn)的情形，判斷為一次函數(shù)．
設(shè)解析式為y=kx+b，根據(jù)圖象過(guò)點(diǎn)（20，20）、（30，10），
得

20=20k+b 10=30k+b

，解得

k=-1 b=40

，
所以解析式為y=-x+40．
分別把其余兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式驗(yàn)證，判斷成立．

（2）設(shè)日利潤(rùn)為w，則w=y（x-10），
=（-x+40）（x-10），
=-x²+50x-400，
=-（x-25）²+225，
當(dāng)x=24時(shí)，w=-（24-25）²+225=224，即每天賣(mài)出25件，能獲利224元．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖表判斷函數(shù)類(lèi)型時(shí)，先作出初步判斷，求出關(guān)系式后再驗(yàn)證．