如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針方向翻滾當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為（ ）

A．2π
B．2π
C．π
D．2π
【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)易得OC=，∠OCO′=90°，又邊長為2的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針方向翻滾當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次，而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），然后根據(jù)弧長公式計(jì)算出弧OO′的長，再乘以4即可．
解答：解：如圖
∵四邊形ABCD為正方形，且邊長為2，
∴OC=，∠OCO′=90°，
∵邊長為2的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針方向翻滾當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次，
而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），
∴弧OO′的長==π，
∴當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長=4×π=2π．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長公式：l=（n為弧所對(duì)的圓心角，R為半徑）．也考查了正方形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面積和為
 
cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為（　　）
精英家教網(wǎng)
A、
4+2
3
3
πa
B、
8+4
3
3
πa
C、
4+
3
3
πa
D、
4+2
3
6
πa

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐南區(qū)一模）如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠城區(qū)模擬）如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長
4+2
3
3
πa
4+2
3
3
πa
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案