【題目】定義:我們把對(duì)角線相等的四邊形叫做和美四邊形.
請(qǐng)舉出一種你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.
如圖1,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),已知四邊形EFGH是菱形,求證:四邊形ABCD是和美四邊形;
如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于O,,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿?/span>EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
【答案】(1)矩形;(2)證明見(jiàn)解析;(3),證明見(jiàn)解析.
【解析】
(1)等腰梯形、矩形、正方形,任選一個(gè)即可;
(2)根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得
(3),連接BE并延長(zhǎng)至M,使,連接DM、AM、CM,先證四邊形MABD是平行四邊形,,,,是等邊三角形,,由三角形中位線性質(zhì)得.
解:矩形的對(duì)角線相等,
矩形是和美四邊形;
如圖1,連接AC、BD,
,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),
,,
四邊形EFGH是菱形,
,
,
四邊形ABCD是和美四邊形;
,
證明:如圖2,連接BE并延長(zhǎng)至M,使,連接DM、AM、CM,
,
四邊形MABD是平行四邊形,
,,
,
是等邊三角形,
,
中,,,
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D,且ED⊥AC.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,若線段AB、DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,∠C=75°,CD=,求⊙O的半徑和BF的長(zhǎng)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,n)。線段OA=5,E為x軸上一點(diǎn),且.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車,在一定范圍內(nèi),每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1輛汽車,則該汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元,每多售出1輛,所有售出汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛,月底廠家一次性返利給銷售公司,每輛返利0.5萬(wàn)元.
(1)若該公司當(dāng)月售出5輛汽車,則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元.
(2)若汽車的售價(jià)為31萬(wàn)/輛,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元,那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海中有一個(gè)小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,銳角中,D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),,,且,BE、CD交于點(diǎn)F,若,,則( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,E是AC邊上一點(diǎn),EH⊥AB,垂足為H,∠1=∠2.
(1)試說(shuō)明DF∥AC;
(2)若∠A=38°,∠BCD=45°,求∠3的度數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com