【題目】如圖,在中,,,的平分線,且交,如果,則的長(zhǎng)為(

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】

易得AEP的等邊三角形,則AE=AP=2,在直角AEB中,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)來(lái)求EB的長(zhǎng)度,然后在等腰BEC中得到CE的長(zhǎng)度,則易求AC的長(zhǎng)度

解:∵△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,


∴∠ABC=60°
又∵BE是∠ABC的平分線,
∴∠EBC=30°,
∴∠AEB=C+EBC=60°,∠C=EBC,
∴∠AEP=60°,BE=EC
ADBC,
∴∠CAD=EAP=60°,
則∠AEP=EAP=60°,
∴△AEP的等邊三角形,則AE=AP=2,
在直角AEB中,∠ABE=30°,則EB=2AE=4,
BE=EC=4,
AC=CE+AE=6
故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:我們把對(duì)角線相等的四邊形叫做和美四邊形.

請(qǐng)舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.

如圖1,E,F,GH分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CDDA的中點(diǎn),已知四邊形EFGH是菱形,求證:四邊形ABCD是和美四邊形;

如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于O,,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿?/span>EFAC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:

abc0;b2=4ac; 4a+2b+c0;3a+c0,

其中,正確的結(jié)論是______.(寫出正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料并解決問題

我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小而解決問題的策略般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中求差法就是常用的方法之一,所謂求差法:就是通過求差、變形,并利用差的符號(hào)來(lái)確定它們的大小,即要比較代數(shù)式的大小,只要求出它們的差,,;,.,,

請(qǐng)你用求差法解決以下問題

(1)P=m2-2m-3,Q=m2-2m-1,比較的大小關(guān)系;

(2)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案方案一:用3型鋼板,用7型鋼板;方案二:用2型鋼板,用8型鋼板;型鋼板的面積比型鋼板的面積大,設(shè)每塊型鋼板的面積為,每塊B型鋼板的面積為,從省料角度考慮,應(yīng)選哪種方案?

(3)試比較圖1和圖2中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)、的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn),直線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)軸和軸的距離分別是,則的最小值為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DEABEFAC上,且BD=DF

1)求證:CF=EB;

2)試判斷ABAF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=BD;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片,分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)底面長(zhǎng)為m,寬為n的長(zhǎng)方形盒子底部(如圖、圖),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖中陰影圖形的周長(zhǎng)為,圖中兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)和為 則用含mn的代數(shù)式=_______,=_______,,則m=_____(用含n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn);

①連接BC、CD,設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E,△CDE的面積為S1, △BCE的面積為S2, 求的最大值;

②過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接CD,是否存在點(diǎn)D,使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由

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