【題目】某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場,現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間相等,而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品,在加工過程中,公司需每天支付50元勞務(wù)費請工程師到廠進行技術(shù)指導(dǎo).

(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品?

(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品,乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元,請問:乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時,有望加工這批產(chǎn)品?

【答案】(1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品,則乙工廠每天加工24件;(2)乙工廠向公司報加工費用每天最多為1225元時,有望加工這批產(chǎn)品.

【解析】

(1)此題的等量關(guān)系為:乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8;甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間=乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間,設(shè)未知數(shù),列方程求出方程的解即可;(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間,再求出甲工廠所需費用,然后根據(jù)乙工廠所需費用要小于甲工廠所需費用,設(shè)未知數(shù),列不等式,再求出不等式的最大整數(shù)解即可.

(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品,則乙工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品,

根據(jù)題意得:,

解得:x=16,

檢驗:x(x+8)=16(16+8)≠0,

x=16是原方程的解,

x+8=16+8=24,

答:甲工廠每天加工16件產(chǎn)品,則乙工廠每天加工24.

(2)解:甲工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間為:960÷16=60,

所需費用為:60×800+50×60=51000,

乙工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間為:960÷24=40,

解:設(shè)乙工廠向公司報加工費用每天最多為y元時,有望加工這批產(chǎn)品

則:40y+40×50≤51000

解之y≤1225

y的最大整數(shù)解為:y=1225

答:乙工廠向公司報加工費用每天最多為1225元時,有望加工這批產(chǎn)品.

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(2)若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ數(shù)竭_點A′時,測得點B在A′的南偏東75°的方向上,求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離.(注:結(jié)果保留根號)

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