【題目】如圖,△ABC的周長(zhǎng)為19,點(diǎn)D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長(zhǎng)度為( 。
A. B. 2 C. D. 3
【答案】C
【解析】
證明△BNA≌△BNE,得到BA=BE,即△BAE是等腰三角形,同理△CAD是等腰三角形,根據(jù)題意求出DE,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.
∵BN平分∠ABC,BN⊥AE,
∴∠NBA=∠NBE,∠BNA=∠BNE,
在△BNA和△BNE中,
,
∴△BNA≌△BNE,
∴BA=BE,
∴△BAE是等腰三角形,
同理△CAD是等腰三角形,
∴點(diǎn)N是AE中點(diǎn),點(diǎn)M是AD中點(diǎn)(三線合一),
∴MN是△ADE的中位線,
∵BE+CD=AB+AC=19﹣BC=19﹣7=12,
∴DE=BE+CD﹣BC=5,
∴MN=DE=.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單,為了盡快交貨,增開了一條生產(chǎn)線,實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%,結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨,求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向,距離碼頭120海里的B處,漁船從B處沿正北方向航行一段距離后,到達(dá)位于碼頭北偏東60°方向的A處.
(1)求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離.
(2)若漁船以20海里/小時(shí)的速度從A沿AM方向行駛,求漁船從A到達(dá)碼頭M的航行時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A與∠AEF互補(bǔ),以下是證明CD∥EF的推理過程及理由,請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件,完整其推理過程或理由.
證明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB= ( )
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥ ( 。
又∠A與∠AEF互補(bǔ) ( )
∠A+∠AEF=
∴AB∥ ( 。
∴CD∥EF ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng),現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等,而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品,在加工過程中,公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).
(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品?
(2)該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品,乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元,請(qǐng)問:乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí),有望加工這批產(chǎn)品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接.
(1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求出四邊形的面積.
(2)在軸上是否存在一點(diǎn),使得的面積是面積的2倍?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)若點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5月份,某品牌襯衣正式上市銷售.5月1日的銷售量為10件,5月2日的銷售量為35件,以后每天的銷售量比前一天多25件,直到日銷售量達(dá)到最大后,銷售量開始逐日下降,至此,每天的銷售量比前一天少15件,直到5月31日銷售量為零.設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p(件),銷售日期為n(日),p與n之間的關(guān)系如圖所示.
(1)寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式 .(注明n的取值范圍)
(2)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過150件的時(shí)間為該品牌襯衣的流行期.請(qǐng)問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購(gòu)物券30元.
(1)求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率;
(2)某顧客在此商場(chǎng)購(gòu)物220元,通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券和直接獲得購(gòu)物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?談?wù)勀愕睦碛桑?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn),其中a.b.c滿足關(guān)系式,c是64的算術(shù)平方根.
(1)直接寫出a,b,c的值:a=____,b=____,c= ____;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,2),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形APOB的面積S;
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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