【題目】商店購進(jìn)一種商品進(jìn)行銷售,進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件60元,每月可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲1元每月要少賣10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將商品售價(jià)調(diào)整為60+x(元/件)(x>0即售價(jià)上漲,x<0即售價(jià)下降),每月商品銷量為y(件),月利潤(rùn)為w(元).

1)直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售價(jià)格是多少時(shí)才能使月利潤(rùn)最大?最大月利潤(rùn)時(shí)多少?

【答案】(1)y=

(2)當(dāng)銷售價(jià)格為65元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為6250元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意售價(jià)每漲元每月要少賣件,售價(jià)每下降元每月要多賣件,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可;(2)根據(jù)每件商品的利潤(rùn)與商品銷量的乘積即為總利潤(rùn),列出與的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得到最大利潤(rùn).

試題解析:

(1)y

(2)當(dāng)0≤x≤30時(shí)

w=( 20+x )(( 300-10x )=-10x 2+100x+6000=-10( x-5 )2+6250

x=5時(shí),w有最大值為6250

當(dāng)-20≤x<0時(shí)

w=( 20+x )(( 300-20x )=-20x 2-100x+6000=-20( x+ )2+6125

x=-時(shí),w有最大值為6125.

由題意知x應(yīng)取整數(shù),故當(dāng)x=-2或x=-3時(shí),w<6125<6250

所以,當(dāng)銷售價(jià)格為65元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為6250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若(a2+b2)(a2+b2+3)=10,則a2+b2_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線mn,點(diǎn)C是直線m上一點(diǎn),點(diǎn)D是直線n上一點(diǎn),CD與直線m、n不垂直,點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn).

(1)操作發(fā)現(xiàn):直線lm,ln,垂足分別為A、B,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖①所示),連接PB,請(qǐng)直接寫出線段PAPB的數(shù)量關(guān)系:   

(2)猜想證明:在圖①的情況下,把直線l向上平移到如圖②的位置,試問(1)中的PAPB的關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

(3)延伸探究:在圖②的情況下,把直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得∠APB=90°(如圖③所示),若兩平行線m、n之間的距離為2k.求證:PAPB=kAB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)O是正方形的中心,過點(diǎn)O作一條直線l分別交正方形AD,BC兩邊于點(diǎn)E,F(xiàn).直線l將正方形分成兩部分,將其中的一個(gè)部分沿這條直線翻折到另一個(gè)部分上,若AE=,則兩個(gè)部分圖形中不重疊部分的面積為_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

1x2+4x5=0

2x2x+3=4x+6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算中,正確的是(  )
A.2a2+3a2=5a4
B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.(a33=a6
D.(﹣2a23=﹣8a6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)|a|=﹣a時(shí),則a( )

A. a≤0B. a0C. a≥0D. a0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利民種子培育基地用A、BC三種型號(hào)的玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣.通過試驗(yàn)知道,C型號(hào)種子的發(fā)芽率為80%,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2):

(1)C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是_________粒;

(2)直接寫出應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣?

(3)如果將所有已發(fā)芽的種子放到一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C,給出如下定義:如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行,且A,B,C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點(diǎn)A,B,C的覆蓋矩形.點(diǎn)A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是點(diǎn)A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.

(1)已知A(2,3),B(5,0),C(, 2).

①當(dāng)時(shí),點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為

②若點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為 ;

(2)已知點(diǎn)D(1,1),點(diǎn)E( ),其中點(diǎn)E是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),⊙P是點(diǎn)O,D,E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案