(2011•梅州)如圖,在 Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分線,交AC于點D,交BC于點E,已知∠BAE=30°,則∠C的度數(shù)為
30
30
°.
分析:由已知條件,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),得到EA=EC,進而得到∠EAD=∠ECD,利用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)解答.
解答:解:∵ED是AC的垂直平分線,
∴AE=CE,
∴∠EAC=∠C,
又∵∠B=90°,∠BAE=30°,
∴∠AEB=60°,
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,
∴∠C=30°.
故答案為30.
點評:本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余、三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角和,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•梅州)如圖,點P在平行四邊形ABCD的CD邊上,連接BP并延長與AD的延長線交于點Q.
(1)求證:△DQP∽△CBP;
(2)當△DQP≌△CBP,且AB=8時,求DP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•梅州)如圖,在平面直角坐標系中,點A(-4,4),點B(-4,0),將△ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△A1B1O.回答下列問題:(直接寫結(jié)果)
(1)∠AOB=
45
45
°;
(2)頂點A從開始到A1經(jīng)過的路徑長為
3
2
π
3
2
π
;
(3)點B1的坐標為
(2
2
,2
2
(2
2
,2
2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•梅州)如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.將△ACD沿對角線AC翻折后,點D恰好與邊AB的中點M重合.
(1)點C是否在以AB為直徑的圓上?請說明理由;
(2)當AB=4時,求此梯形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•梅州)如圖1,已知線段AB的長為2a,點P是AB上的動點(P不與A,B重合),分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD.
(1)當△APC與△PBD的面積之和取最小值時,AP=
a
a
;(直接寫結(jié)果)
(2)連接AD、BC,相交于點Q,設(shè)∠AQC=α,那么α的大小是否會隨點P的移動面變化?請說明理由;
(3)如圖2,若點P固定,將△PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于180°),此時α的大小是否發(fā)生變化?(只需直接寫出你的猜想,不必證明)

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同步練習(xí)冊答案
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