【題目】如圖,已知△ABC的AC邊在直線m上,∠ACB=80°,以C為圓心, BC長為半徑畫弧,交直線m于點D1、交BC于點E1 , 連接D1E1;又以D1為圓心, D1E1長為半徑畫弧,交直線m于點D2、交D1E1于點E2 , 連接D2E2;又以D2為圓心, D2E2長為半徑畫弧,交直線m于點D3、交D2E2于點E3 , 連接D3E3;如此依次下去,…,第n次時所得的∠EnDnDn1=

【答案】80°×( n
【解析】解:∵CE1=CD1 , ∴∠CE1D1=∠E1D1C,
又∵∠ACB=80°,
∴∠E1D1C= ∠ACB=40°,
同理有E2D1=D2D1 , ∠E2D2D1= ∠E1D1C= ∠ACB=20°,
E3D2=D3D2 , ∠E3D3D2= ∠E2D2D1= ∠ACB=80°× =10°,
…,
以此規(guī)律,∠EnDnDn1=80°×( n
所以答案是:80°×( n
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點AB對應的數(shù)分別為﹣4,8.

(1)如圖1,如果點P和點Q分別從點A,B同時出發(fā),沿數(shù)軸負方向運動,點P的運動速度為每秒2個單位,點Q的運動速度為每秒6個單位.

AB兩點之間的距離為   

P,Q兩點相遇時,點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是   

求點P出發(fā)多少秒后,與點Q之間相距4個單位長度?

(3)如圖2,如果點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動,點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸的負方向以每秒6個單位的速度運動,點M從數(shù)軸原點O出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度運動,若三個點同時出發(fā),經(jīng)過多少秒后有MPMQ

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解方程:

(1)-6x+2=2x-14;

(2)4y-3(20-y)=6y+7(y-1);

(3)=1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列解題過程:

已知a,b,cABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷ABC的形狀.

解:因為a2c2-b2c2=a4-b4,

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2).

所以c2= a2+b2

所以ABC是直角三角形.

回答下列問題:

(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代碼為

(2)錯誤的原因為 ;

(3)請你將正確的解答過程寫下來.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個半徑為18 cm的圓,從中心挖去一個正方形,當挖去的正方形的邊長由小變大時,剩下部分的面積也隨之發(fā)生變化.

(1)若挖去的正方形邊長為x(cm),剩下部分的面積為y(cm2),yx之間的關(guān)系式是什么?

(2)當挖去的正方形的邊長由1 cm變化到9 cm,剩下部分的面積由____變化到____.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,E,G分別是BC,AC上的點,D,F(xiàn)是AB上的點,已知EF⊥AB,垂足為F,CD⊥AB,垂足為D,∠1=∠2, 試判斷∠AGD和∠ACB是否相等,為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著科學技術(shù)的不斷進步,我國海上能源開發(fā)和利用已達到國際領先水平.下圖為我國在南海海域自主研制的海上能源開發(fā)的機器裝置AB,一直升飛機在離海平面l距離為150米的空中點P處,看到該機器頂部點A處的俯角為38°,看到露出海平面的機器部分點B處的俯角為65°,求這個機器裝置露出海平面部分AB的高度?(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin65°=0.9063,sin38°=0.6157,tan38°=0.7813,tan65°=2.1445.)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動;點Q從點C出發(fā),沿C→B→A→D→C的路徑勻速運動.兩點同時出發(fā),在B點處首次相遇后,點P的運動速度每秒提高了3cm,并沿B→C→D→A的路徑勻速運動;點Q保持速度不變,繼續(xù)沿原路徑勻速運動,3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運動.設點P原來的速度為xcm/s.

1)點Q的速度為 cm/s(用含x的代數(shù)式表示);

 (2)求點P原來的速度.

3)判斷E點的位置并求線段DE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AOB=α°,∠CODAOB內(nèi)部且COD=β°.

(1)αβ滿足|α-2β|+(β-60)2=0,則①α= ;

②試通過計算說明AODCOB有何特殊關(guān)系;

(2)(1)的條件下,如果作OE平分BOC,請求出AOCDOE的數(shù)量關(guān)系;

(3)α°,β°互補,作AOC,∠DOB的平分線OMON,試判斷OMON的位置關(guān)系,并說明理由.

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