【題目】如圖，已知△ABC的AC邊在直線m上，∠ACB=80°，以C為圓心， BC長為半徑畫弧，交直線m于點D1、交BC于點E1 ， 連接D1E1；又以D1為圓心， D1E1長為半徑畫弧，交直線m于點D2、交D1E1于點E2 ， 連接D2E2；又以D2為圓心， D2E2長為半徑畫弧，交直線m于點D3、交D2E2于點E3 ， 連接D3E3；如此依次下去，…，第n次時所得的∠EnDnDn﹣1= ．

【答案】80°×（ ）n
【解析】解：∵CE1=CD1 ， ∴∠CE1D1=∠E1D1C，
又∵∠ACB=80°，
∴∠E1D1C= ∠ACB=40°，
同理有E2D1=D2D1 ， ∠E2D2D1= ∠E1D1C= ∠ACB=20°，
E3D2=D3D2 ， ∠E3D3D2= ∠E2D2D1= ∠ACB=80°× =10°，
…，
以此規(guī)律，∠EnDnDn﹣1=80°×（ ）n ．
所以答案是：80°×（ ）n ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別為﹣4，8．

（1）如圖1，如果點P和點Q分別從點A，B同時出發(fā)，沿數(shù)軸負方向運動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒6個單位．

①A，B兩點之間的距離為　 　．

②當P，Q兩點相遇時，點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是　 　．

③求點P出發(fā)多少秒后，與點Q之間相距4個單位長度？

（3）如圖2，如果點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸的負方向以每秒6個單位的速度運動，點M從數(shù)軸原點O出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度運動，若三個點同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒后有MP＝MQ？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)－6x＋2＝2x－14；

(2)4y－3(20－y)＝6y＋7(y－1)；

(3)＝1.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程：

已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．

解：因為a2c2-b2c2=a4-b4， ①

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ②

所以c2= a2+b2． ③

所以△ABC是直角三角形. ④

回答下列問題：

（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代碼為 ；

（2）錯誤的原因為 ；

（3）請你將正確的解答過程寫下來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,一個半徑為18 cm的圓,從中心挖去一個正方形,當挖去的正方形的邊長由小變大時,剩下部分的面積也隨之發(fā)生變化.

(1)若挖去的正方形邊長為x(cm),剩下部分的面積為y(cm2),則y與x之間的關(guān)系式是什么?

(2)當挖去的正方形的邊長由1 cm變化到9 cm時,剩下部分的面積由____變化到____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，E，G分別是BC，AC上的點，D，F(xiàn)是AB上的點，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1＝∠2, 試判斷∠AGD和∠ACB是否相等，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科學技術(shù)的不斷進步，我國海上能源開發(fā)和利用已達到國際領先水平．下圖為我國在南海海域自主研制的海上能源開發(fā)的機器裝置AB，一直升飛機在離海平面l距離為150米的空中點P處，看到該機器頂部點A處的俯角為38°，看到露出海平面的機器部分點B處的俯角為65°，求這個機器裝置露出海平面部分AB的高度？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin65°=0.9063，sin38°=0.6157，tan38°=0.7813，tan65°=2.1445．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運動．兩點同時出發(fā)，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運動，3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運動．設點P原來的速度為xcm/s.

（1）點Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；

　（2）求點P原來的速度．

（3）判斷E點的位置并求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=β°.

(1)若α，β滿足|α-2β|+(β-60)2=0，則①α= ；

②試通過計算說明∠AOD與∠COB有何特殊關(guān)系；

(2)在(1)的條件下，如果作OE平分∠BOC，請求出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；

(3)若α°，β°互補，作∠AOC，∠DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關(guān)系，并說明理由.

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