如圖,已知A(-4,),B(2,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;
(3)當(dāng)取何值時(shí),反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值.
(1),;(2)6;(3)
解析試題分析:(1)先根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)求得m的值,從而得到A點(diǎn)的坐標(biāo),再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,即可得出解析式;
(2)先求出直線與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo),把△AOB分成兩個(gè)三角形分別計(jì)算,再相加即可.
(3)求出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方時(shí)的x的取值范圍即可.
(1)在函數(shù)的圖象上
反比例函數(shù)的解析式為
點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
經(jīng)過,
解得
一次函數(shù)的解析式為;
(2)是直線與軸的交點(diǎn)
當(dāng)時(shí),
點(diǎn)
;
(3)由圖象可得當(dāng)時(shí),反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值.
考點(diǎn):本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn),三角形的面積
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式,同時(shí)理解當(dāng)反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方時(shí),反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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C、
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