【題目】如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點O ， 圖中與△ODB相似的三角形有（　�。�
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解答：∵∠BDO=∠BEA= ，∠DBO=∠EBA ， ∴△BDO∽△BEA ，
∵∠BOD=∠COE ， ∠BDO=∠CEO= ，
∴△BDO∽△CEO ，
∵∠CEO=∠CDA= ，∠ECO=∠DCA ，
∴△CEO∽△CDA ，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA ．
故選：C．

分析：根據(jù)∠BDO=∠BEA= ，∠DBO=∠EBA ， 證得△BDO∽△BEA ， 同理可證△BDO∽△CEO ， △CEO∽△CDA ， 從而可知．此題考查了相似三角形的判定，解題的關鍵是找出兩個對應角相等．
【考點精析】掌握相似三角形的判定是解答本題的根本，需要知道相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列式子中是一元一次方程的是（　�。�

A. ﹣2=5 B. 2x﹣3 C. x=y D. 3x=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連接PD，以PD為邊，在PD右側按如圖方式作等邊△DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（ ）

A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A=90°，AB=AC ， BC=63cm，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第張．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P為AB上一點，則下列四個條件中， ①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACB③ ④ABCP=APCB ，
其中能滿足△APC和△ACB相似的條件有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．

（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是平行四邊形，點E在邊BC延長線上，連AE交CD于點F ， 如果∠EAC=∠D ， 試問：ACBE與AECD是否相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在同一平面內OA⊥OB，OC是OA繞點O順時針方向旋轉α（α＜90°）度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若α=60即∠AOC=60°時，求∠BOC，∠DOE．

（2）在α的變化過程中，∠DOE的度數(shù)是一個定值嗎？若是定值，請求出這個值；若不是定值，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）寫出求圖中陰影部分的面積的思路．（不求計算結果）

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