【題目】如圖,銳角△ABC的高CDBE相交于點O , 圖中與△ODB相似的三角形有( 。
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解答:∵∠BDO=∠BEA= ,∠DBO=∠EBA , ∴△BDO∽△BEA ,
∵∠BOD=∠COE , ∠BDO=∠CEO=
∴△BDO∽△CEO ,
∵∠CEO=∠CDA= ,∠ECO=∠DCA
∴△CEO∽△CDA ,
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA
故選:C.

分析:根據(jù)∠BDO=∠BEA= ,∠DBO=∠EBA , 證得△BDO∽△BEA , 同理可證△BDO∽△CEO , △CEO∽△CDA , 從而可知.此題考查了相似三角形的判定,解題的關鍵是找出兩個對應角相等.
【考點精析】掌握相似三角形的判定是解答本題的根本,需要知道相似三角形的判定方法:兩角對應相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS).

練習冊系列答案
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【題目】下列式子中是一元一次方程的是( 。

A. ﹣2=5 B. 2x﹣3 C. x=y D. 3x=0

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【題目】3分)如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點P從點E出發(fā)沿EA方向運動,連接PD,以PD為邊,在PD右側按如圖方式作等邊△DPF,當點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑長是( )

A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π

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【題目】△ABC中,∠A=90°,AB=AC , BC=63cm,現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,如圖所示,已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第張.

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【題目】如圖,在△ABC中,PAB上一點,則下列四個條件中, ①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACBABCP=APCB ,
其中能滿足△APC和△ACB相似的條件有( 。

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學,老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品.已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元;3個文具盒、1支鋼筆共需57元.

(1)每個文具盒、每支鋼筆各多少元?

(2)若本次表彰活動,老師決定購買10件作為獎品,若購買個文具盒,10件獎品共需元,求的函數(shù)關系式.如果至少需要購買3個文具盒,本次活動老師最多需要花多少錢?

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【題目】如圖,ABCD是平行四邊形,點E在邊BC延長線上,連AECD于點F , 如果∠EAC=∠D , 試問:ACBEAECD是否相等?

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【題目】如圖,已知在同一平面內OA⊥OB,OCOA繞點O順時針方向旋轉α(α<90°)度得到,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

(1)若α=60∠AOC=60°時,求∠BOC,∠DOE.

(2)在α的變化過程中,∠DOE的度數(shù)是一個定值嗎?若是定值,請求出這個值;若不是定值,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E,過點D作DF⊥BC,垂足為F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若等邊三角形ABC的邊長為4,求DF的長;
(3)寫出求圖中陰影部分的面積的思路.(不求計算結果)

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