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如圖，已知反比例函數y=與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．則這兩個函數的表達式為    ．
【答案】分析：首先把點A坐標代入反比例函數的解析式中求出k的值，然后再把A點坐標代入一次函數解析式中求出b的值．
解答：解：∵已知反比例函數y=與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4），
∴-k+4=k，
解得k=2，
故反比例函數的解析式為y=，
又知A（1，2）在一次函數y=x+b的圖象上，
故2=1+b，
解得b=1，
故一次函數的解析式為y=x+1．
故答案為：y=；y=x+1．
點評：本題主要考查反比例函數與一次函數的交點問題和反比例函數圖象上點的坐標特征的知識點，解答本題的突破口是求出k的值，本題難度不是很大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數y=
m
x
圖象與一次函數y=kx+b的圖象均經過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數的解析式；
（2）若一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數y=
kx
（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數y=
kx
的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y1=
kx
和一次函數y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）若一次函數y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數．
（3）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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