如圖，已知AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A．B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，DB．
（1）若∠OBC=38°，∠ADC=19°，求∠DOB的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，⊙O的半徑是4，AC=2
3
．求BD的長．
（1）連接OA，
∵OA=OD=OB，
∴∠DAO=∠ADC，∠OBC=∠OAB，
∵∠OBC=38°，∠ADC=19°，
∴∠DAO=19°，∠OAB=38°，
∴∠DAB=19°+38°=57°，
∴由圓周角定理得：∠DOB=2∠DAB=2×57°=114°．

（2）∵C為AB中點(diǎn)，OC過O，
∴DC⊥AB，BC=AC=2
3
，
∵OB=4，
∴在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC=2，
即DC=OD+OC=4+2=6，
在Rt△DCB中，由勾股定理得：BD=
DC2+CB2
=
62+(2
3
)2
=4
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長分別2
3
，2
2
，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求證：直徑AD平分∠BAC；
（2）若BC經(jīng)過半徑OA的中點(diǎn)E，F(xiàn)是
CD
的中點(diǎn)，G是
FB
的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

弦AB、CD交于點(diǎn)P，P是AB的中點(diǎn)，PC=2，PD=8，則AB等于（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請幫工程師求出
AB
所在圓O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)P，若AP=6cm，PD=4cm，則⊙O的直徑為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=
1
2
，求弦AB的長；
（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為______，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為______或______或______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為上任意一點(diǎn)，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
①∠APC=∠DPE；
②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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同步練習(xí)冊答案