如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程師求出
AB
所在圓O的半徑r．
∵弓形的跨度AB=3m，EF為弓形的高，
∴OE⊥AB，
∴AF=
1
2
AB=
3
2
m，
∵
AB
所在圓O的半徑為r，弓形的高EF=1m，
∴AO=r，OF=r-1，
在Rt△AOF中，AO2=AF2+OF2，
即r2=（
3
2
）2+（r-1）2，
解得r=
13
8
（m）．
答：
AB
所在圓O的半徑為
13
8
m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心Ο，若⊙O的半徑為4，則弦AB的長度等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓的半徑為6cm，圓內有一點P，OP的長為3.6cm，則經(jīng)過P點最長的弦長為______，最短的弦長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的弦，點C是弦AB上任意一點（不與點A．B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD，DB．
（1）若∠OBC=38°，∠ADC=19°，求∠DOB的度數(shù)；
（2）若點C是AB的中點，⊙O的半徑是4，AC=2
3
．求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓O的半徑為6cm，P是圓O內一點，OP=2cm，那么過點P的最短弦的長等于（　　）
A．4
2
cm		B．8
2
cm		C．6
2
cm		D．12cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D
（1）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．
（2）畫出直徑AB，連接AC，觀察所得圖形，請你寫出兩個新的正確結論：______；______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，ED交AB于點F．求證：PF•PO=PA•PB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑OA=5，弦AB的弦心距OC=3，那么AB=______．

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