【題目】新型冠狀病毒肺炎侵襲全國,全國人民團齊心協(xié)力共抗疫情.小明同學一直關注疫情的變化,期待疫情結束早日復課,他主要關注近一個月新增確診病例和現有確診病例的情況,如圖1、圖2所示,反映的是2020年2月22日至3月23日的新增確診病例和現有確診病例的情況.
對2月22日至3月23日近一個月內數據,下面有四個推斷
①全國新增境外輸人確診病例呈上升趨勢;
②全國一天內新增確診人數最多約650人;
③全國總新增確診人數減少,全國現有確診人數增加;
④全國一日新增確診人數的中位數約為400.
其中合理推斷的序號是( )
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④
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【題目】數學課外實踐活動中,小李同學在河邊的A,B兩點處,利用測角儀分別對對岸的一觀景亭D進行了測量.如圖,測得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=132米,求觀景亭D到AC的距離約為多少米?(結果精確到1米,參考數據:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與反比例函數的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側),已知A點的縱坐標是1:將直線沿y向上平移后的直線與反比例函數在第二象限內交于點C,如果的面積為3,則平移后的直線的函數表達式為_____.
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【題目】已知拋物線y=ax2+(1﹣2a)x+c(a,c是常數,且a≠0),過點(0,2).
(1)求c的值,并通過計算說明點(2,4)是否也在該拋物線上;
(2)若該拋物線與直線y=5只有一個交點,求a的值;
(3)若當0≤x≤2時,y隨x的增大而增大,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O上的點,C是⊙O上的點,點D在AB的延長線上,∠BCD=∠BAC.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若∠D=30°,BD=2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,設二次函數,其中.
(1)若函數的圖象經過點,求函數的表達式;
(2)若一次函數的圖象與函數的圖象經過軸上同一點,探究實數滿足的關系式;若隨的變化能取得最大值,證明:當取得最大值時,拋物線與軸只有一個交點;
(3)已知點和在函數的圖象上,若,求的取值范圍.
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【題目】如圖,反比例函數y=(k≠0,x>0)的圖象與直線y=4x相交于點C,過直線上點A(2,a)作AB⊥x軸于點B,交反比例函數圖象于點D,且AB=4BD.
(1)求a的值;
(2)求k的值;
(3)連接OD,CD,求△OCD的面積.
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【題目】將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如圖所示,已知水杯內徑(圖中小圓的直徑)是8cm,水的最大深度是2cm,則杯底有水部分的面積是( 。
A.(π﹣4)cm2B.(π﹣8)cm2
C.(π﹣4)cm2D.(π﹣2)cm2
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