【題目】過線段的兩端作于，于，連、交于，，，那么點到線段的距離為________．

【答案】或

【解析】

分①AC，BD在AB的兩側(cè)；②AC、BD在AB的同側(cè)兩種情況，根據(jù)平行線分線段成比例定理以及比例的性質(zhì)進行變形即可得到答案．

①如圖，若AC，BD在AB的兩側(cè)，作OP⊥AB交BA延長線于P，則OP∥CA∥BD，

所以OP：DB=AO：AD

而AO：DO=CA：DB=a：b

所以AO：AD=a：（b-a）

所以OP：b=a：（b-a）

所以OP=；

②如圖，若AC、BD在AB的同側(cè)

作OP⊥AB于P，則CA∥OP∥BD

因為OP：DB=AO：AD

AO：DO=CA：DB=a：b

所以AO：AD=a：（a+b）

所以OP：b=a：（a+b）

所以OP=．

故答案為：或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以的邊為直徑畫，交于點，半徑，連接，，，設交于點，若．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點、分別為邊、上的點，，點、分別為、邊上的點，連接，若線段與的夾角為，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點是延長線上一點，切于點，，是半徑的倍．

求的半徑；

如圖，弦，動點從出發(fā)沿直徑向運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請你說明理由；若不發(fā)生變化，請你求出陰影部分的面積；

如圖，動點從出發(fā)，在上按逆時針方向向運動．連接，過作的垂線，與的延長線交于點，當點運動到什么位置時，取到最大值？求此時動點所經(jīng)過的弧長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲.乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．若設甲.乙兩種商品原來的單價分別為x元.y元，則可列方程組為_________________；

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCE是等腰三角形.

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結(jié)束，設運動時間為t秒．

（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若點Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．

①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？

②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.

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