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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在M處，若∠EFM＝125°，則∠ABE＝____________度.

【答案】20

【解析】

由折疊的性質知：∠EBM、∠BMF都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥MF，那么∠EFM和∠BEF互補，這樣可得出∠BEF的度數，進而可求得∠AEB的度數，則∠ABE可在Rt△ABE中求得．

解：由折疊的性質知，∠BEF=∠DEF，∠EBM=∠D=90°，∠BMF=∠C=90°，
∴BE∥MF，
∴∠EFM+∠BEF=180°，
又∵∠EFM=125°，
∴∠BEF=∠DEF=55°，

∴∠ABE=180°-∠BEF-∠DEF =180°-55°-55°=70°
在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．
故答案為20．

練習冊系列答案
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【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（﹣2，5），并且與y軸交于點P，直線y=x+3與y軸交于點Q，點Q恰與點P關于x軸對稱，求這個一次函數的解析式．

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【題目】4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在這4件產品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

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【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數為（　　）

A.110°B.125°C.130°D.155°

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【題目】如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計算其面積，測得如下數據：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．請你計算出這片水田的面積．(參考數據：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，＝1.732)

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【題目】如圖，B、C、E三點在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、

（1）試說出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE繞C點順時針旋轉一個角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結論還成立嗎？（只回答，不說理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數、

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【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C．

其中正確的是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了多少名同學？

（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中書法部分的圓心角的度數；

（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解:

（問題情境）

教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗證勾股定理嗎？

（探索新知）

從面積的角度思考，不難發(fā)現：大正方形的面積＝小正方形的面積 + 4個直角三角形的面積，從而得數學等式： ；（用含字母a、b、c的式子表示）化簡證得勾股定理：

（初步運用）

（1）如圖1，若b=2a ，則小正方形面積：大正方形面積＝ ；

（2）現將圖1中上方的兩直角三角形向內折疊，如圖2，若a= 4，b= 6此時空白部分的面積為 ；

（遷移運用）

如果用三張含60°的全等三角形紙片，能否拼成一個特殊圖形呢？帶著這個疑問，小麗拼出圖3的等邊三角形，你能否仿照勾股定理的驗證，發(fā)現含60°的三角形三邊a、b、c之間的關系，寫出此等量關系式及其推導過程.

知識補充：如圖4，含60°的直角三角形，對邊y ：斜邊x＝定值k

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