Question

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國(guó)各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng)，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪刀、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同則再?zèng)Q勝負(fù)．
（1）用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢(shì)可能出現(xiàn)的情況；
（2）裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：用列表法得出所有可能的結(jié)果如下：

甲	乙
	石頭	剪子	布
石頭	（石頭，石頭）	（石頭，剪子）	（石頭，布）
剪子	（剪子，石頭）	（剪子，剪子）	（剪子，布）
布	（布，石頭）	（布，剪子）	（布，布）

用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果如下：

（2）解：裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的．

理由：根據(jù)表格得，P（甲獲勝）= ，P（乙獲勝）= ．

∵P（甲獲勝）=P（乙獲勝），

∴裁判員這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的

【解析】（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能的出現(xiàn)結(jié)果；（2）根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用列表法與樹狀圖法，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．