【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，點(diǎn)P在邊AC上，從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在邊CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)．若點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ，則線段PQ的最小值是（ ）
A.20cm
B.18cm
C.2 cm
D.3 cm

【答案】C
【解析】解：∵AP=CQ=t， ∴CP=6﹣t，
∴PQ= = = ，
∵0≤t≤2，
∴當(dāng)t=2時(shí)，PQ的值最小，
∴線段PQ的最小值是2 ，
故選C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的最值和勾股定理的概念，需要了解如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，其中有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，△MBN為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙P與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），與x軸相交于點(diǎn)A（5，0），過(guò)點(diǎn)A的直線AB與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，與⊙P交于點(diǎn)C．
（1）已知AC=3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若AC=a，D是OB的中點(diǎn)．問(wèn)：點(diǎn)O、P、C、D四點(diǎn)是否在同一圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果這四點(diǎn)在同一圓上，記這個(gè)圓的圓心為O1 ， 函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O1 ， 求k的值（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知A（3，0），且M（1，﹣ ）是拋物線上另一點(diǎn)．

（1）求a、b的值；
（2）連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn)，若以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)N是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)（不與O、A重合），過(guò)點(diǎn)N作NH∥AC交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于H點(diǎn)．設(shè)ON=t，△ONH的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．
（1）隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于2的概率為；
（2）隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開(kāi)一張，求翻開(kāi)的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某市2013﹣2016年私人汽車(chē)擁有量和年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)量，該市私人汽車(chē)擁有量年凈增量最多的是年，私人汽車(chē)擁有量年增長(zhǎng)率最大的是年．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國(guó)各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng)，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪刀、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同則再?zèng)Q勝負(fù)．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢(shì)可能出現(xiàn)的情況；
（2）裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且a=﹣ ．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
②連結(jié)CD，問(wèn)：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿(mǎn)足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．

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