【題目】“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在. 如圖,已知∠AOB,請仿照小麗的方式,再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角(僅限用直尺和圓規(guī)).

【答案】解:⑴如圖1 ,
在OA,OB上分別,截取OC=4,OD=3,若CD的長為5,則∠AOB=90°
⑵如圖2
,
在OA,OB上分別取點C,D,以CD為直徑畫圓,若點O在圓上,則∠AOB=90°
【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理,可得答案;(2)根據(jù)圓周角定理,可得答案.
【考點精析】掌握勾股定理的逆定理和圓周角定理是解答本題的根本,需要知道如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形;頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.
(1)隨機摸取一個小球,求恰好摸到標(biāo)號為2的小球的概率;
(2)隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸取一個小球,求兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為5的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30m,在A點測得D點的仰角∠EAD為45°,在B點測得D點的仰角∠CBD為60°,求這兩座建筑物的高度(結(jié)果保留根號)

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【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.
(1)隨機翻開一張卡片,正面所標(biāo)數(shù)字大于2的概率為;
(2)隨機翻開一張卡片,從余下的三張卡片中再翻開一張,求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.

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【題目】如圖是某市2013﹣2016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計量,該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是年,私人汽車擁有量年增長率最大的是年.

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【題目】折紙的思考.

用一張矩形紙片折等邊三角形.
第一步,對折矩形紙片ABCD(AB>BC)(圖①),使AB與DC重合,得到折痕EF,把紙片展平(圖②).
第二步,如圖③,再一次折疊紙片,使點C落在EF上的P處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BG,折出PB,PC,得到△PBC.
(1)說明△PBC是等邊三角形.
(2)如圖④,小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC,他發(fā)現(xiàn),在矩形ABCD中把△PBC經(jīng)過圖形變化,可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形,請描述圖形變化的過程.
(3)已知矩形一邊長為3cm,另一邊長為a cm,對于每一個確定的a的值,在矩形中都能畫出最大的等邊三角形,請畫出不同情形的示意圖,并寫出對應(yīng)的a的取值范圍.
(4)用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片,求所需正方形鐵片的邊長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日,全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動,為了繼承傳統(tǒng),減緩學(xué)生考前的心理壓力,某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負(fù).
(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊手勢可能出現(xiàn)的情況;
(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某運動品牌店對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計.兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示:
(1)一月份B款運動鞋的銷售量是A款的 ,則一月份B款運動鞋銷售了多少雙?
(2)第一節(jié)度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變,求三月份的總銷售額(銷售額=銷售單價×銷售量);
(3)綜合第一季度的銷售情況,請你對這兩款運動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球,其中5個黃球,8個黑球,7個紅球.
(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ,求從袋中取出黑球的個數(shù).

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