如圖．邊長為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是（　　）
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)分別求得△ABC與△CD′E的面積，從而不難求得重疊部分的面積．
解答：解：∵繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，
∴∠D′CE=45°，
∴CD′=D′E，
∵ED′⊥AC，
∴∠CD′E=90°，
∵AC=
12+12
=
2
，
∴CD′=
2
-1，
∴正方形重疊部分的面積是
1
2
×1×1-
1
2
×（
2
-1）（
2
-1）=
2
-1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角形的面積求法、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．
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（1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數(shù)的條件是
 
；
（2）如圖．邊長為2的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是
 
；
（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．精英家教網(wǎng)
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；
②當(dāng)t為何值時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2？
③是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為3的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是多少？

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如圖，邊長為3的兩個(gè)正方形重合在一起，將其中一個(gè)固定不動(dòng)，另一個(gè)繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45°，求這兩個(gè)正方形重合部分的面積．

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如圖，邊長為4的兩個(gè)正方形，則陰影部分的面積為
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