【題目】某公司研發(fā)了一款新型玩具,成本為每個50元,投放市場進行試銷售.其銷售單價不低于成本,按照物價部門規(guī)定,銷售利潤率不高于70%,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),每天銷售數(shù)量y(個)與銷售單價x(元)(x為整數(shù))符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?

3)銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?

【答案】1y=-2x+260);(280元;(3)銷售單價為85元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是3150

【解析】

1)由待定系數(shù)法可得函數(shù)的解析式;
2)根據(jù)利潤等于每件的利潤乘以銷售量,列方程可解;
3)設(shè)每天獲得的利潤為w元,由題意得二次函數(shù),寫成頂點式,可求得答案.

解:(1)設(shè)y=kx+bk≠0b為常數(shù))

將點(60,140),(70,120)代入得:

,解得,

yx的函數(shù)關(guān)系式為:y=-2x+260,

解不等式組,

得:x為整數(shù);

2)由題意得:,

化簡得:x2-180x+8000=0

解得:x1=80,x2=100

=85,

x2=10085(不符合題意,舍去)

答:銷售單價為80元;

3)設(shè)每天獲得的利潤為w元,由題意得,

=-2x2+360x-13000

=-2(x-90)2+3200

a=-20,拋物線開口向下,

∴w有最大值,

,

∴當x=85時,w最大值=3150,

答:銷售單價為85元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是3150元.

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A. <m<3 B. <m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2

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1)規(guī)定用四個不重復(fù)(絕對值小于)的正整數(shù)通過加法運算后結(jié)果等于

小盛:;麗麗:,問是否還有其他的算式,如果有請寫出來一個,如果沒有,請簡單說明理由;

2)規(guī)定用四個不重復(fù)(絕對值小)的整數(shù)通過加法運算后結(jié)果等

小盛:;麗麗:;請根據(jù)要求再寫出一個與他們不同的算式.

3)用(2)中小盛和麗麗的算式繼續(xù)排列下去組成一個數(shù)列,使相鄰的四個數(shù)的和都等于,小盛:,,,

麗麗:,

______;_______.求麗麗寫出的數(shù)列的前項的和.

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