【題目】矩形中, ,以為邊向上作正, 、分別交于、, ,兩動點、運動速度分別為4、 ().
(1)的長為 ;
(2)若點從出發(fā)沿線段向運動,同時點從出發(fā)沿線段向點運動,設運動時間為,在運動過程中,以、、為頂點的三角形和以、、為頂點的三角形全等,求的運動速度;
(3)若點以(2)中的速度從點出發(fā),同時點以原來的速度從點出發(fā),逆時針沿四邊形運動.問、會不會相遇?若不相遇,說明理由.若相遇,請求出經(jīng)過多長時間、第一次在四邊形的何處相遇?
【答案】(1)AF=10cm;(2)或4cm\s;(3)5圈又運動了22cm后在BG邊距點B 4cm處與點Q相遇.
【解析】試題分析:(1)先由△ABE是等邊三角形,DF=5cm,求出FG的長,再由△EFG∽△EAB,對應邊成比例求出AF的長;(2)先表示出AP、PB長,再由△AFP≌△BQP或△AFP≌△BPQ,
對應邊相等列出方程解即可得到答案;(3)當Q的速度為V=4cm\s時,點P的速度也為4cm\s ,兩點同向同速, 此時P,Q不會相遇;當Q的速度為V=時設經(jīng)過xsP、第一次相遇,根據(jù)題意得: ,即可得到經(jīng)過63sP、第一次相遇.
試題解析:(1)∵△ABE是等邊三角形,DF=5cm,
∴CG=5cm,∴FG=18-5-5=8cm,
∵FG∥AB,
△EFG∽△EAB,
∴,即,
∴AF=10cm
(2)又題意得:AP=4t,PB=18-4t
①當△AFP≌△BPQ時,PB=AF 即:18-4t=10 ∴t=2s,此時:AP=4t=8cm=BQ,2V=8 ∴V=4cm\s
②當△AFP≌△BQP時,AF=BQ ,AP=PB,即:4t=18-4t
解得:t= , 解得:V=
(3)解:①當Q的速度為V=4cm\s時,因為點P的速度也為4cm\s ∴P,Q不會相遇
②當點Q的速度為V=時,∵>4cm\s
∴點Q能追上點P
設:追上的時間為xs.又∵P,Q沿逆時針運動,Q 、P距離為28cm,
根據(jù)題意得: 解得:x=63s
又∵P的速度為4cm\s,∴P運動63s共走了:
而P從A出發(fā)逆時針,沿四邊形ABGF的邊運動,轉(zhuǎn)一圈為46cm
∵46×5+22=252
∴P在沿四邊形ABGF的邊逆時針運動了5圈又運動了22cm后在BG邊距點B 4cm處與點Q相遇(或距離點G6cm處與點Q相遇)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市2017年全市生產(chǎn)總值為138000000000元,按可比價格計算,比上年增長7.3%,數(shù)據(jù)138000000000元用科學記數(shù)法表示為( )
A. 1.38×1010元 B. 1.38×1011元 C. 1.38×1012元 D. 0.138×1012元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題。
我們知道方程有無數(shù)組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。例:由,得,( 、為正整數(shù))
則有.又為正整數(shù),則為整數(shù).
由2與3互質(zhì),可知: 為3的倍數(shù),從而,代入.
的正整數(shù)解為
問題:(1)若為自然數(shù),則滿足條件的值有_____________個
(2)請你寫出方程的所有正整數(shù)解:_________________________
(3)若,請用含的式子表示,并求出它的所有整數(shù)解。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年五月份,由于禽流感的影響,我市雞肉的價格下降了10%,設雞肉原來的價格為a元/千克,則五月份的價格為________元/千克.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某天早晨,張強從家跑步去體育鍛煉,同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家,途中兩人相遇,張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即按原路返回,遇到媽媽后兩人一起回到家(張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)求張強返回時的速度;
(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家?
(3)請直接寫出張強與媽媽何時相距1200米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國對“一帶一路”沿線國家不斷加大投資,目前已為有關(guān)國家創(chuàng)造了近1100000000 美元稅收,其中1100000000 用科學記數(shù)法表示應為( )
A. 0.11108B. 1.11010C. 1.1109D. 11108
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