【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 75°，則點 A 的對應(yīng)點 A′ 的坐標為___________．

【答案】（，）

【解析】

過A′作A′C⊥x軸于C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠AOA′=75°，OA=OA′=2，求出∠A′OC=45°，推出OC=A′C，解直角三角形求出OC和A′C，即可得出答案．

如圖,過A′作A′C⊥x軸于C，

∵將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，

∴∠AOA′=75°,OA=OA′=2，

∵∠AOB=30°，

∴∠A′OC=45°，

∴OC=A′C=OA′sin45°=2×=，

∴A′的坐標為(,-).

故答案為：（，）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的中線BD，CE交于點O，F，G分別是BO，CO的中點．

（1）填空：四邊形DEFG是　 四邊形．

（2）若四邊形DEFG是矩形，求證：AB＝AC．

（3）若四邊形DEFG是邊長為2的正方形，試求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點正好落在上的處，若的周長為8，的周長為22，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

組別

家庭年旅游消費金額x(元)

戶數(shù)

A

x≤4000

27

B

4000< x≤8000

a

C

8000< x≤12000

24

D

12000< x≤16000

14

E

x>16000

6

（1）本次被調(diào)査的家庭有 戶，表中 a= ；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在 組．扇形統(tǒng)計圖中，E組所在扇形的圓心角是 度；

（3）若這個社區(qū)有2700戶家庭，請你估計家庭年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)商以每件50元的價格購進400件T恤．若以單價70元銷售,預(yù)計可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量,降價銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價不低于購進的價格;第一個月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元．設(shè)第一個月單價降低x元．

（1）根據(jù)題意,完成下表：

每件T恤的利潤（元）

銷售量（件）

第一個月

清倉時

（2）T恤的銷售單價定為多少元時,該批發(fā)商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結(jié)論一定正確的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊△；④CG⊥AE（　　）

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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