如圖：將四邊形ABCD進(jìn)行平移后，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，請(qǐng)你畫出平移后所得的四邊形A1B1C1D1．并找出圖中哪些線段平行且相等．

解：如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為平移后的圖形，

根據(jù)平移變換的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，對(duì)應(yīng)邊平行且相等，
所以，平行且相等的線段有AA1BB1CC1DD1，
ABA1B1，BCB1C1，CDC1D1，ADA1D1．
分析：連接AA1，過B作BB1∥AA1，且使BB1=AA1，過C作CC1∥AA1，且使CC1=AA1，過D作DD1∥AA1，且使DD1=AA1，然后順次連接即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握平移的性質(zhì)是正確作圖的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠
 
．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌
 
．
∴
 
=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=
1
2
∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是
∠BDA′=2∠A
∠BDA′=2∠A

研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA、∠CEA和∠A的數(shù)量關(guān)系是
∠BDA+∠CEA=2∠A
∠BDA+∠CEA=2∠A

研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA、∠CEA和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
猜想：
∠BDA-∠CEA=2∠A
∠BDA-∠CEA=2∠A
理由：
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°
∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
①寫出圖中的旋轉(zhuǎn)過程；
②求BE的長；
③在圖中作出延長BE與DF的交點(diǎn)G，并說明BG⊥DF．
（2）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于
A
A
．
A.120°    B.90°  C.60°     D.30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇金壇市七年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．
【小題1】如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是     
【小題2】如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是               
【小題3】如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【小題4】將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是                      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇江陰利港中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 

1.如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．

研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是__ ▲_________

2.如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的數(shù)量關(guān)系是__ ▲_________

3.如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

猜想：▲________

4.將問題1推廣，如圖，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是_ ▲________

 

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