【題目】把下面的證明過程補充完整．

已知：如圖，是的角平分線，點在上，點在延長線上，交于點，且．

求證：．

證明：在中，

（ ）．

又（已知），

．

是的角平分線，

（ ）．

（等量代換）．

．

（ ）．

【答案】　 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 　　角平分線的定義　　同位角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠G+∠GFA=∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAC=2∠DAC，又∠AFG=∠G．進而得到∠BAC=2∠G，從而得到∠DAC=∠G，即可判定出GE∥AD．

證明：在中，

（ 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 ），

又（已知），

．

是的角平分線，

（ 角平分線的定義）．

（等量代換）．

．

（ 同位角相等，兩直線平行 ）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？并求出這兩個實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識競賽在五次選拔測試中他倆的成績?nèi)缦卤恚?/span>

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

王同學(xué)

60

75

100

90

75

李同學(xué)

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

王同學(xué)

80

75

75

_____

李同學(xué)

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．

（1）如果，，

①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為 ，線段的數(shù)量關(guān)系為 ；

②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（2）如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點上標出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2中，點B為線段AE上一點，△ABC與△BED都是等邊三角形.

(1)如圖1，求證：AD=CE.

(2)如圖2，設(shè)CE與AD交于點F，連接BF.

①求證：∠CFA=60°.

②求證：CF+BF=AF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．圖象關(guān)于直線x=1對稱

B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根

D．當x＜1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：有一個直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到離A的距離等于___________時，ΔABC與以A、P、Q為頂點的三角形全等．

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同步練習(xí)冊答案