【題目】如圖,由6個長為2,寬為1的小矩形組成的大矩形網格,小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點,由格點構成的幾何圖形稱為格點圖形(如:連接2個格點,得到一條格點線段;連接3個格點,得到一個格點三角形;…),請按要求作圖(標出所畫圖形的頂點字母).
(1)畫出4種不同于示例的平行格點線段;
(2)畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形,并標出其對稱軸所在線段;
(3)畫出1個格點正方形,并簡要證明.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析
【解析】
(1)根據平行線的判定即可畫出圖形(答案不唯一);
(2)根據軸對稱的性質即可畫出圖形(答案不唯一);
(3)根據正方形的判定方法即可畫出圖形(答案不唯一),再根據矩形的性質以及三角形全等的判定與性質進行證明.
解:(1)答案不唯一,如圖AB∥CD:
(2)答案不唯一,如圖△ABC為所求三角形,虛線為對稱軸:
(3)答案不唯一,如圖四邊形ABCD為正方形:
證明:
∵圖中所有長方形都全等,
∴AF=BE,∠F=∠BEC=90°,BF=CE,
∴△AFB≌△BEC(SAS),
∴AB=BC,∠1=∠3.
同理,易得AB=AD=DC,
∴四邊形ABCD為菱形.
∵∠1=∠3,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠ABC=90°,
∴四邊形ABCD為正方形.
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【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質地等完全相同,小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數字為x,放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數字為y.
(1)用列表法或畫樹形圖表示出(x,y)的所有可能出現的結果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在二次函數y=x2的圖象上的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若,則△A6B6A7的邊長為( 。
A.6B.12C.16D.32
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【題目】如圖,彈性小球從點P(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1,第2次碰到矩形的邊時的點為P2,…,第n次碰到矩形的邊時的點為Pn,點P2019的坐標是_____.
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【題目】如圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標不可能是
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
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【題目】如圖,一次函數y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B,直線y=kx+b經過點B與點C(2,0).
(1)點A的坐標為 ;點B的坐標為 ;
(2)求直線y=kx+b的表達式;
(3)在x軸上有一動點M(t,0),過點M做x軸的垂線與直線y=x+2交于點E,與直線y=kx+b交于點F,若EF=OB,求t的值.
(4)當點M(t,0)在x軸上移動時,是否存在t的值使得△CEF是直角三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,直接答不存在.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+2過點A(5,0)和點B(﹣3,﹣4),與y軸交于點C.
(1)求拋物線y=ax2+bx+2的函數表達式;
(2)求直線BC的函數表達式;
(3)點E是點B關于y軸的對稱點,連接AE、BE,點P是折線EB﹣BC上的一個動點,
①當點P在線段BC上時,連接EP,若EP⊥BC,請直接寫出線段BP與線段AE的關系;
②過點P作x軸的垂線與過點C作的y軸的垂線交于點M,當點M不與點C重合時,點M關于直線PC的對稱點為點M′,如果點M′恰好在坐標軸上,請直接寫出此時點P的坐標.
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