【題目】如圖,中,,,垂足為,,,垂足分別是

1)求證:;

2)若,寫出圖中長度是的所有線段.

【答案】1)見解析;(2CF、BE

【解析】

(1)根據(jù)等腰三角形的對稱性得到△ABD的面積和△ACD的面積相等,再根據(jù)面積公式求出DE=DF

(2)根據(jù)題意得出△ABC是等邊三角形,即可得出RtDEBRtDFC30°特殊直角三角形,再根據(jù)性質(zhì)求出線段關(guān)系即可.

(1)AB=AC,ADBC,

∴△ABC是等腰三角形,DBC的中點(diǎn).

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知SABD=SACD,

AB=AC,

DE=DF

(2)∵∠BAC=60°,AB=AC,

∴△ABC是等邊三角形.

BC=AB=AC,B=C=BAC=60°,

BD=CD=

DEAB,DFAC,

∴∠BDE=CDEF=30°

EB=,CF=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一個(gè)條件,使△ABC ≌ △DEC,則添加的條件不能為( )

A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五家堯草莓是我旗的特色農(nóng)產(chǎn)品,深受人們的喜歡.某超市對進(jìn)貨價(jià)為10/千克的某種草莓的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

2)為了讓顧客得到實(shí)惠,商場將銷售價(jià)定為多少時(shí),該品種草莓每天銷售利潤為150元?

3)應(yīng)怎樣確定銷售價(jià),使該品種草莓的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:①BD平分ABC;②AD=BD=BC;③BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點(diǎn).其中正確的命題序號(hào)是( )

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,b2>4,0<a+b+c<2,0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由6個(gè)長為2,寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn),由格點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形稱為格點(diǎn)圖形(如:連接2個(gè)格點(diǎn),得到一條格點(diǎn)線段;連接3個(gè)格點(diǎn),得到一個(gè)格點(diǎn)三角形;),請按要求作圖(標(biāo)出所畫圖形的頂點(diǎn)字母).

1)畫出4種不同于示例的平行格點(diǎn)線段;

2)畫出4種不同的成軸對稱的格點(diǎn)三角形,并標(biāo)出其對稱軸所在線段;

3)畫出1個(gè)格點(diǎn)正方形,并簡要證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)F,連接DF.

(1)求證:DF⊙O的切線;

(2)連接BC,若∠BCF=30°,BF=2,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人,為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試,測試成績(百分制)如下:

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

0

0

1

11

7

1

(說明:成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70--79分為生產(chǎn)技能良好,60--69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

得出結(jié)論:

.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________;

.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為_____________.(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( 。

A.ABCD,ADBCB.OAOC,OBOD

C.ADBC,ABCDD.ABCDADBC

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同步練習(xí)冊答案

    部門

    平均數(shù)

    中位數(shù)

    眾數(shù)

    78.3

    77.5

    75

    78

    80.5

    81