【題目】如圖，已知∠MAN＝30°，點(diǎn)B在邊AM上，且AB＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AN方向運(yùn)動(dòng)，在邊AN上取點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)），連結(jié)BP，BC．設(shè)PC＝m，當(dāng)△BPC成為等腰三角形的個(gè)數(shù)恰好有3個(gè)時(shí)，m的值為_____．

【答案】4或2或4＜m≤12

【解析】

如圖，作BH⊥AN于H．當(dāng)△BPC是等邊三角形時(shí)，△BPC成為等腰三角形的個(gè)數(shù)恰好有3個(gè)．

解：如圖，作BH⊥AN于H．①當(dāng)△BPC是等邊三角形時(shí)，△BPC成為等腰三角形的個(gè)數(shù)恰好有3個(gè)．

在Rt△ABH中，∵AB＝4，∠A＝30°，

∴BH＝ AB＝2，

∵△BPC是等邊三角形，BH⊥PC，

∴∠PBH＝30°，PH＝HC＝BHtan30°＝2，

∴PC＝2PH＝4，

②當(dāng)PC＝BH＝2時(shí)，△BPC成為等腰三角形的個(gè)數(shù)恰好有3個(gè)．

③當(dāng)4√3＜m≤12時(shí)，△BPC成為等腰三角形的個(gè)數(shù)恰好有3個(gè)．

故答案為4或2或4＜m≤12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，則CF的長度是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x

人數(shù)

班級(jí)

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中：m=______，n=______．

（3）分析數(shù)據(jù):

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

班級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

72

x

75

乙班

72

70

y

在表中：x=______，y=______．

②若規(guī)定測試成績?cè)?/span>80分（含80分）以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有______人．

③現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生（1男1女），乙班指定的3名學(xué)生（2男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加上級(jí)部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7min同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，甲機(jī)器人前3分鐘以a m/min的速度行走，乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(m)與他們的行走時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：

(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是____m，A、C兩點(diǎn)之間的距離是____m，a=____m/min；

(2)求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

(3)設(shè)線段FG∥x軸.

①當(dāng)3≤x≤4時(shí)，甲機(jī)器人的速度為____m/min；

②直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間相距28m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-x-3交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C.

(1)求直線AC的解析式；

(2)①點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合)，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，求PD的最大值；

②當(dāng)線段PD的長度最大時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先以每秒1個(gè)單位長度的速度沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到y軸上的點(diǎn)M處，再沿MC以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，當(dāng)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)如圖②，將△BOC沿直線BC平移，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，點(diǎn)O平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O'，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'，點(diǎn)S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A、C、O'、S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點(diǎn)O'的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（﹣3，1），點(diǎn)B（0，5），過點(diǎn)A作直線l⊥AB，過點(diǎn)B作BD∥l，交x軸于點(diǎn)D，再以點(diǎn)B為圓心，BD長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C（點(diǎn)C位于第四象限），連結(jié)BC，CD．

（1）求線段AB的長．

（2）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，且BM＝CA，求DM的長．

（3）點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．

①若點(diǎn)N是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BM＝CN，求DM+DN的最小值．

②若點(diǎn)N是射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BM＝CN，求DM+DN的最小值（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國家有關(guān)開展中小學(xué)生“課后服務(wù)”的政策，某學(xué)校課后開設(shè)了A：課后作業(yè)輔導(dǎo)、B：書法、C：閱讀、D：繪畫、E：器樂，五門課程供學(xué)生選擇；其中A（必選項(xiàng)目），再從B、C、D、E中選兩門課程．

（1）若學(xué)生小玲第一次選一門課程，直接寫出學(xué)生小玲選中項(xiàng)目E的概率；

（2）若學(xué)生小強(qiáng)和小明在選項(xiàng)的過程中，第一次都是選了項(xiàng)目E，那么他倆第二次同時(shí)選擇書法或繪畫的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　�。�

A. 為檢測某市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用普查的方式

B. 若兩名同學(xué)連續(xù)六次數(shù)學(xué)測試成績的平均分相同，則方差較大的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定

C. 拋擲一個(gè)正方體骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是

D. “打開電視，正在播放廣告”是必然事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案