【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等、四內角相等）中，AD＝5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，則EF的平方為（　�。�

A.2B.C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)AB=5，AE=4，BE=3，可以確定△ABE為直角三角形，延長BE構建出直角三角形，在利用勾股定理求出EF的平方即可.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=AD=5，

如圖，延長BE交CF于點G，

∵AB=5，AE=4，BE=3，

∴AE2+BE2=AB2，

∴△ABE是直角三角形，

同理可得△DFC是直角三角形，

∵AE=FC=4,BE=DF=3,AB=CD=5，

∴△ABE≌△CDF,

∴∠BAE=∠DCF,

∵∠ABC=∠AEB=902，

∴∠CBG=∠BAE，

同理可得，∠BCG=∠CDF=∠ABE，

△ABE≌△BCG，

∴CG=BE=3，BG=AE=4，

∴EG=4-3=1，GF=4-3=1，

∴EF2=EG2+GF2=1+1=2

故選擇:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F．試判斷線段AB與DE的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）

（1）寫出A點關于x軸對稱的點的坐標　 　；寫出B點關于y軸對稱的點的坐標　 　．

（2）請在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F）；

（3）求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

C.在AC、BC兩邊高線的交點處

D.在AC、BC兩邊中線的交點處

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝6.

(1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補．若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不變，（3）四邊形PMON的面積不變，（4）MN的長不變，

其中正確的為__________（請?zhí)顚懡Y論前面的序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，BE．請根據(jù)上述條件，寫出一個正確結論．”其中四位同學寫出的結論如下：

小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．

這四位同學寫出的結論中不正確的是（　　）

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案