【題目】如圖，直角坐標系中，直線分別交x,y軸于點A(-8，0)，B(0，6)，C（m,0）是射線AO上一動點，⊙P過B，O，C三點，交直線AB于點D（B，D不重合）.

（1）求直線AB的函數(shù)表達式.

（2）若點D在第一象限，且tan∠ODC=，求點D的坐標.

【答案】（1）；（2）D（，）.

【解析】

（1）把A、B兩點坐標代入y=kx+b求出k、b的值即可；（2）連結BC，作DE⊥OC于點E，根據(jù)圓周角定理可得∠OBC=∠ODC，由tan∠ODC=可求出OC的長，進而可得AC的長，利用∠DAC的三角函數(shù)值可求出DE的長，即可得D點縱坐標，代入直線AB解析式求出D點橫坐標即可得答案.

（1）∵A（-8，0）、B（0，6）在y=kx+b上，

∴，

解得，

∴直線AB的函數(shù)表達式為y=x+6.

(2)連結BC，作DE⊥OC于點E，

∵∠BOC=90°，

∴BC為⊙P的直徑，

∴∠ADC=90°，

∵∠OBC=∠ODC，tan∠ODC=，

∴，

∵OB=6，OA=8，

∴OC=10，AC=18，AB=10，

∵cos∠DAC==，sin∠DAC==，

,

，

∵D點在直線AB上，

∴，

解得：，

∴D（，）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結CD，設直線PB與直線AC交于點E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；

（3）在點P的運動過程中

①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于一次函數(shù)y＝5x﹣3的描述，下列說法正確的是(　　)

A. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限B. 向下平移3個單位長度，可得到y＝5x

C. 函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(0，﹣3)D. 圖象經(jīng)過點(1，2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點．

(1)如圖①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的長；

(2)如圖②，若=2，且E，F，G分別為AP，PQ，PC的中點，求四邊形EPGF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E為AB的中點，連結CE，DE.

（1）求證：△ADE≌△BCE.

（2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的一條弦，點O在線段AC上，AC=AB，OC=3，sinA=．求：(1)圓O的半徑長；(2)BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD的中點，AE交BD于點O，若S△DOE=2，則平行四邊形ABCD的面積為( )

A. 8B. 12C. 16D. 24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，點A的坐標（﹣8，0），點C在線段AO上以每秒2個單位長度的速度由A向O運動，運動時間為t秒，連接BC，過點A作AD⊥BC，垂足為點E，分別交BO于點F，交y軸于點 D．

（1）用t表示點D的坐標　 　；

（2）如圖1，連接CF，當t＝2時，求證：∠FCO＝∠BCA；

（3）如圖2，當BC平分∠ABO時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（　　）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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