如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°， CD＝2，則陰影部分圖形的面積為       ．

試題分析：連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可．
解：連接OD．
∵CD⊥AB，
∴CE=DE=CD=（垂徑定理），
故S△OCE=S△CDE，
即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，
又∵∠CDB=30°，
∴∠COB=60°（圓周角定理），
∴OC=2，
故S扇形OBD==
即陰影部分的面積為．
點(diǎn)評(píng)：此題比較綜合，主要考察學(xué)生對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)的掌握程度，難度不大。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥BD交AB于點(diǎn)E，設(shè)⊙O是△BDE的外接圓.

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，直徑AB⊥弦CD于E，若AB＝26，CD＝24，則tan∠OCE＝   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE＝CF．求證：∠AEB＝∠CFB．

（2）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，⊙O的割線PBC過(guò)點(diǎn)O與⊙O分別交于B、C， PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，小明從半徑為5的圓形紙片中剪下40%圓周的 一個(gè)扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個(gè)圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為
A．3B．4C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形紙片，使之恰好能夠圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°（如圖），則r與R之間的關(guān)系是          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD的邊AB＝4，AD＝3，現(xiàn)將矩形ABCD如圖放在直線上，且沿著向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾到位置時(shí)，計(jì)算：（1）頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為         ；（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積為        ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直徑與斜邊AB相等，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)56°，則∠ACD=      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是⊙O的弦，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∠ACP =55°，∠BAC那么等于（   ）
A．35°B．45°C．55°D．65°

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