Question

如圖，小明從半徑為5的圓形紙片中剪下40%圓周的 一個(gè)扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個(gè)圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為

A．3

B．4

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：40%圓周一個(gè)扇形就是告訴扇形的圓心角是144°，這樣就知道了圓錐的底面周長(zhǎng)，也就已知了底面半徑，圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐的高，底面半徑正好構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理就可求得．
解：∵扇形的圓心角是144°，∴弧長(zhǎng)l=設(shè)底面半徑是r，則有
=2πr，則r=2，圓錐的高h(yuǎn)=故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是以圓和圓錐之間的相互聯(lián)系為背景，設(shè)置了一個(gè)應(yīng)用性數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要考查了圓的周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、勾股定理等基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)生的空間觀念，要求考生具有較強(qiáng)的畫圖分析能力和圖形轉(zhuǎn)換能力．