Question

 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，沿邊AB向點(diǎn)B以每秒  個單位長度的速度運(yùn)動，且恰好能始終保持連結(jié)兩動點(diǎn)的直線PD⊥AC，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿邊C  B向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，連結(jié)PQ．點(diǎn)P，D，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另兩個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形BQPD的面積為△ABC面積的一半？
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度．

Answer 1

（1）t=        （3分）（2）存在，t=2.4（3分）

（2分）

（2分）