【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長為,寬為的全等小矩形,且.(以上長度單位:

1)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為_________________;

2)若每塊小矩形的面積為,四個正方形的面積和為,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)的長度之和.

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)圖形長方形面積公式即可將代數(shù)式進行因式分解

2)根據(jù)四個正方形的面積和為得出的值,再利用每塊小矩形的面積為得出的值,整理得出完全平方和,即可得,進一步得到圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和即可.

解:(1)矩形紙板由兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長為,寬為的全等小矩形,且.(以上長度單位:

∴矩形紙板的面積,

觀察圖形,發(fā)現(xiàn)矩形紙板的長為,寬為,

∴矩形紙板的面積

,

故答案為:;

2)若每塊小矩形的面積為,四個正方形的面積和為,

,

,

,

∴圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和為

練習冊系列答案
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【題目】一方有難八方支援,某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)

車型

汽車運載量(噸/輛)

汽車運費(元/輛)

1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

2)為了節(jié)約運費,該市政府可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送,已知他們的總輛數(shù)為輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?

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1)將假分式化為一個整式與一個真分式的和;

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