【題目】在某次反潛演習(xí)中,紅方軍艦A測得藍(lán)方潛艇C的俯角為31°,位于軍艦A正上方800米的紅方反潛直升機B測得潛艇C的俯角為65°.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度(結(jié)果保留整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin31°≈ ,tan31°≈ ,sin65°≈ ,tan65°≈ )
【答案】解:過點C作CD⊥AB,交BA的延長線于點D,則AD即為潛艇C的下潛深度,
根據(jù)題意得:∠ACD=31°,∠BCD=65°,
設(shè)AD=x,則BD=BA+AD=800+x,
在Rt△ACD中,CD= = ,
在Rt△BCD中,BD=CDtan65°,
∴800+x= tan65°,即800+x≈ x ,
解得:x= ≈311米,
∴潛艇C離開海平面的下潛深度為311米.
【解析】過點C作CD⊥AB,交BA的延長線于點D,則AD即為潛艇C的下潛深度,分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD,從而利用二者之間的關(guān)系列出方程求解.
【考點精析】掌握關(guān)于方向角問題是解答本題的根本,需要知道指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
①在圖中作出△ABC 關(guān)于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1 并寫出 A1,B1,C1 的坐標(biāo);
②在 y 軸上畫出點 P,使 PA+PB 最。ú粚懽鞣,保留作圖痕跡)
③求△ABC 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE,需要添加一個條件,某學(xué)習(xí)小組在討論這個條件時給出了如下幾種方案: ①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有( )
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P,Q分別是∠AOB的邊OA,OB上的點.
(1)過點P畫OB的垂線,垂足為H;
(2)過點Q畫OA的垂線,交OA于點C,連接PQ;
(3)線段QC的長度是點Q到 的距離, 的長度是點P到直線OB的距離,因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段PQ、PH的大小關(guān)系是 (用“<”號連接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.某車行經(jīng)營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%.(A、B兩種型號車今年的進(jìn)貨和銷售價格如下表所示)
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
(1)求今年4月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程進(jìn)行解答);
(2)該車行計劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,設(shè)購進(jìn)的A型車為x輛,獲得的總利潤為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線分別交AB,AC于點D,E.
(1)若∠A=40°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若AD=5,△EBC的周長為16,求△ABC的周長.
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