【題目】有兩個旅游公司經(jīng)營某景點的門票銷售.甲公司只經(jīng)營散客門票,票價為40元∕張;乙公司只經(jīng)營團體票,一次購買門票不超過10張,票價為50元∕張,一次性購買門票超過10張時,其中有10張門票的票價仍為50元∕張,超出10張部分的票價為30元∕張.某班部分同學要去該景點旅游,設參加旅游的學生有人(為非負整數(shù)).

1)根據(jù)題意填表:

一次購買門票數(shù)量∕張

甲旅游公司費用∕元

乙旅游公司費用∕元

2)設去甲旅游公司購買門票費用為元,去乙旅游公司購買門票費用為元,分別求,關于的函數(shù)解析式;

3)根據(jù)題意填空:

①若在甲公司和在乙公司購買門票的數(shù)量相同,且費用相同,則在同一個旅游公司一次購買門票的數(shù)量為 張;

②若在同一個旅游公司一次購買門票張,則在甲、乙兩個旅游公司中的 公司購買花費少;

③若在同一個旅游公司一次購買門票花費了元,則在甲、乙兩個旅游公司中 公司購買門票數(shù)量多.

【答案】1,,;(2;;(3)①;②甲;③乙

【解析】

1)根據(jù)題意甲旅游公司票價為40元∕張,可得買6張和30張所需費用;乙旅游公司一次購買門票不超過10張,票價為50元∕張,可得買6張時所需費用,一次性購買門票超過10張時,其中有10張門票的票價仍為50元∕張,超出10張部分的票價為30元∕張,可得買30張時所需費用;填寫表格即可;

2)對于甲旅游公司,門票固定,可得函數(shù)關系式;對于乙旅游公司分為不超過10張和超過10張分類討論得函數(shù)關系式;

3)①根據(jù)(2)中的函數(shù)關系式分析知:購買門票超過10張時,滿足在甲公司和在乙公司購買門票的數(shù)量相同,且費用相同,建立等量關系即可求解;

②分別算出甲乙旅游公司一次購買門票15張所需費用,再進行求算;

③分別算出甲乙旅游公司花費了元所購買的門票數(shù),從而進行判斷.

解:(1)甲旅游公司票價為40元∕張

∴購買6張費用為240元,購買30張費用為1200元;

乙旅游公司一次購買門票不超過10張,票價為50元∕張

∴購買6張費用為300元

乙旅游公司一次性購買門票超過10張時,其中有10張門票的票價仍為50元∕張,超出10張部分的票價為30元∕張

∴購買30張費用為

故答案為:,,

2)甲旅游公司票價為40元∕張,故購買x張:x0

乙旅游公司一次購買門票不超過10張,票價為50元∕張,故:當時,;

乙旅游公司一次性購買門票超過10張時,其中有10張門票的票價仍為50元∕張,超出10張部分的票價為30元∕張,故:當時,;

綜上所述: x0);

(3)①根據(jù)(2)中函數(shù)關系知:在甲公司和在乙公司購買門票的數(shù)量相同,且費用相同滿足,解得:

②一次購買門票15張,對于甲旅游公司所需費用為元;

一次購買門票15張,對于乙旅游公司所需費用為

∴甲公司花費更少;

③對于甲公司花費1400元時,購買門票:張;

對于乙公司花費1400元時,購買門票:,解得

∴乙公司購買門票更多

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③分別以點為圓心,以長為半徑畫弧,兩弧相交于點Q(點Q和點A在直線的兩旁);

④作直線

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

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______,______

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