【題目】如圖是一幅長(zhǎng)為90cm,寬為60cm的有關(guān)北京東奧會(huì)的長(zhǎng)方形宣傳畫.

(1)為測(cè)量宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積,現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上,向長(zhǎng)方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長(zhǎng)方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)骰子落在吉祥物冰墩墩中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近,由此可估計(jì)宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積約為   cm2;

(2)若要為此宣傳畫配一個(gè)鏡框制成一幅矩形掛畫,要求鏡框的四條邊寬度相等.如果要使整個(gè)掛畫的面積為7000cm2,那么鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米?

【答案】(1)2160;(2)鏡框邊的寬度應(yīng)是5厘米.

【解析】

1)利用頻率估計(jì)概率得到估計(jì)骰子落在世界杯圖案中的概率為0.4,然后根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法計(jì)算宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積即可;

2)設(shè)鏡框的寬度為xcm,表示出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為90+2x,寬為60+2x,根據(jù)整幅作品(包括木框)的面積為7000cm2列出方程,解方程可得.

(1)∵骰子落在吉祥物冰墩墩中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近,

∴估計(jì)骰子落在骰子落在吉祥物冰墩墩中的概率為0.4,

∴估計(jì)宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積=0.4×(60×90)2160(cm2)

故答案為:2160;

(2)設(shè)鏡框的寬度為xcm,根據(jù)題意,得:

(60+2x)(90+2x)7000,

整理,得:x2+75x4000,

即:(x+80)(x5)0,

解得:x=﹣80()x5

答:鏡框邊的寬度應(yīng)是5厘米.

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A.(x+380)(50)50×3020250

B.(380+x30)(50)20250

C.x(50)50×3020250

D.(x30)(50)20250

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1)如圖1,在△ABC中,∠A75°,∠C60°,AC6,求△ABC的外接圓半徑R的值;

問(wèn)題探究

2)如圖2,在△ABC中,∠BAC60°,∠C45°,AC8,點(diǎn)D為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),連接ADAD為直徑作O交邊AB、AC分別于點(diǎn)E、F,接E、F,求EF的最小值;

問(wèn)題解決

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