點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點(diǎn).

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如果直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與x軸交于點(diǎn)C，求b及點(diǎn)C的坐標(biāo).
答案：
解析：

 思路分析：因?yàn)锳點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)在第一象限的交點(diǎn)，可得方程組，求出A點(diǎn)的坐標(biāo).代入直線方程得b的值，令y=0，得到C點(diǎn)的坐標(biāo).

解:(1)因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)在第一象限有交點(diǎn)，得方程組

解得x=±2，負(fù)值舍掉(因交點(diǎn)在第一象限，坐標(biāo)為正值).

再代入得y=4，得A(2，4).

(2)把A(2，4)代入y=，

得關(guān)系式y(tǒng)=.

因?yàn)殛P(guān)系式與x軸交于一點(diǎn)，把y=0代入關(guān)系式，得x=-1，得C(-1，0).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=2x和反比例數(shù)y=
8x
的圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=
8
x
圖象在第三象限的交點(diǎn)．
（1）如果直線y=
4
3
x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C，求b的值和C點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在x軸上確定點(diǎn)B，使△ACB的面積等于10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=-x與反比例函數(shù)y=
kx
在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為4，則k的值是
-4
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鐵嶺）如圖，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PA⊥OP交x軸于點(diǎn)A，△POA的面積為2，則k的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)Q，DC、DQ分別交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)F和點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時(shí)，求：點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OP的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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