Question

如圖，已知△ABC
（1）用尺規(guī)作圖方法作AC的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，連結(jié)CE，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）若AD=3，△BCE周長(zhǎng)為13，求△ABC的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）利用線段垂直平分線的作法作圖即可；
（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD，EC=EA，然后根據(jù)AD=3求得AC=6，再利用△BCE的周長(zhǎng)為13，得到AB+BC=13，從而得到結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，EC=EA，
∵AD=3，
∴AC=6，
∵△BCE的周長(zhǎng)為13，
∴AB+BC=13，
∴AB+BC+AC=13+6=19．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，以及線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法．