已知E，F(xiàn)為□ABCD對角線DB上的三等分點，連AE并延長交DC于P，連PF并延長交AB于Q，如甲圖．

(1)在如乙圖中，畫出滿足上述條件的圖形．試用刻度尺在圖甲、圖乙量得AQ、BQ的長度，估計AQ、BQ間的關(guān)系，并填人下表．(長度單位：cm)

由上表可猜測AQ、BQ間的關(guān)系是________．

(2)上述(1)中的猜測AQ、BQ間的關(guān)系成立嗎？為什么？

(3)若將□ABCD改為梯形(AB∥DC)，其他條件不變，此時(1)中猜測AQ、BQ間的關(guān)系是否成立？(不必說明理由)

答案：
解析：

　　(1)


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

35、已知如圖AD為△ABC上的高，E為AC上一點BE交AD于F且有BF=AC，F(xiàn)D=CD．
求證：（1）△ADC≌△BDF；
（2）BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知D，E為△ABC的邊AB、AC上的兩點，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，則S△ADE：S△ABC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知M、N為△ABC的邊BC上的兩點，且滿足BM=MN=NC，一條平行于AC的直線分別交AB、AM和AN的延長線于點D、E和F，求證：EF=3DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E、F分別為△ABC的邊AB、BC的中點，G、H為AC邊上的兩個三等分點，連EG、FH，且延長后交于點D，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BD，CE為△ABC的角平分線，F(xiàn)為DE的中點，點F到AC，AB，BC的距離分別為FG=a，F(xiàn)H=b．FM=c，若c2-c-2ab+
1
2
m2-2m+
5
2
=0．
（1）求a，b，c，m的值；
（2）求證：DG=
BC-CD
4
．

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