【題目】如圖，用火柴棒擺出一列正方形圖案，第①個(gè)圖案用了 4 根，第②個(gè)圖案用了 12 根，第③個(gè)圖案用了 24 根，按照這種方式擺下去，擺出第⑥個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是（ ）

A. 84 B. 81 C. 78 D. 76

【答案】A

【解析】

圖形從上到下可以分成幾行，第n個(gè)圖形中，豎放的火柴有n（n+1）根，橫放的有n（n+1）根，因而第n個(gè)圖案中火柴的根數(shù)是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．

解：設(shè)擺出第n個(gè)圖案用火柴棍為Sn．

①圖，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；

②圖，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；

③圖，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；

…；

第n個(gè)圖案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．

則第⑥個(gè)圖案為：2×6×（6+1）=84．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家5月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水a噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；

（4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，當(dāng)OD=4PE時(shí)，求四邊形POBE的面積；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M為直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在上，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn) O 按如圖方式疊放在一起．

（ 1 ） 如圖 1 ， 若∠ BOD=35° ， 則∠ AOC= ； 若∠AOC=135°， 則∠BOD= ；

（2）如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD= ；

（3）猜想∠AOC 與∠BOD 的大小關(guān)系，并結(jié)合圖1說明理由．

（4）三角尺 AOB 不動(dòng)，將三角尺 COD 的 OD 邊與 OA 邊重合，然后繞點(diǎn) O 按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠AOD 角度所有可能的值，不用說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】螞蟻從點(diǎn)O出發(fā)，在一條直線上來回爬行．假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬過的各段路程依次記為（單位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．

（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐匠霭l(fā)點(diǎn)O？

（2）螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1獎(jiǎng)勵(lì)一粒糖，那么螞蟻一共得到多少粒糖？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】題目：在同一平面上，若∠AOB=75°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù).

下面是七(2)班馬小虎同學(xué)的解題過程：

解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-75°=60°

∴∠AOC=60°

若你是老師，會(huì)判馬小虎滿分嗎？若會(huì)，說明理由；若不會(huì)，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AE，交AD于點(diǎn)F，則四邊形AECF的面積為________．

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