在課外活動(dòng)中，一個(gè)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他們?cè)诰嚯x旗桿底部B點(diǎn)8米的C點(diǎn)處豎立一根高為1.6米的標(biāo)桿CD，當(dāng)從標(biāo)桿頂部D看旗桿頂部A點(diǎn)時(shí)，仰角剛好是35°，那么旗桿AB的高度（精確到0.1米）大約是（ ）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

A．6.6
B．6.8
C．7
D．7.2
【答案】分析：過(guò)D作AB的垂線，在構(gòu)造的直角三角形中，利用BC的長(zhǎng)和已知的角的度數(shù)，利用正切函數(shù)可求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F．
由題意則DF=BC，即DF=8米．
在直角△ADF中，∠ADF=35°，
AF=DFtan35°=8×0.7002=5.6016（米）．
則AB=AF+FB=5.6016+1.6≈7.2（米）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用了直角三角形的邊角關(guān)系來(lái)解題，通過(guò)構(gòu)造直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解答此類題目的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸
 
．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問(wèn)題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？
問(wèn)題③：在△DEF的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見下圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離
 
． （填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問(wèn)題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？
請(qǐng)你分別完成上述二個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在課外活動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°；圖②中，∠D=90°，∠F=45°．圖③是該同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．

（1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸
變小
變小
；連接FC，∠FCE的度數(shù)逐漸
變大
變大
．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）△DEF在移動(dòng)的過(guò)程中，∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值，請(qǐng)加以說(shuō)明；
（3）能否將△DEF移動(dòng)至某位置，使F、C的連線與AB平行？請(qǐng)求出∠CFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在課外活動(dòng)中，小明發(fā)明了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點(diǎn)E，使BE=BC，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

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