【題目】在中，，，，則________．

【答案】或

【解析】

根據(jù)三角形為銳角三角形及鈍角三角形分兩種情況考慮：分別作出AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，在直角三角形ADC中，由AC及AD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出DC的長(zhǎng)，由BD+DC及BD-CD即可求出BC的長(zhǎng)．

分兩種情況考慮，

(i)當(dāng)△ABC為銳角三角形，過A作AD⊥BC，如圖1所示，

∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=，

∴

利用勾股定理得：

在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，

根據(jù)勾股定理得：

則

(ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形，過A作AD⊥BC，如圖2所示，

∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=，

∴利用勾股定理得：

在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，

根據(jù)勾股定理得：

則

綜上,BC的長(zhǎng)為或

故答案為：或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝1，以線段BC、CD上兩點(diǎn)P、Q和方形的點(diǎn)A為頂點(diǎn)作正方形的內(nèi)接等邊△APQ，求△APQ的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為________；

（2）當(dāng)與相似時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，如圖2所示.問該拋物線上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB.試判斷∠AEF與∠CFE是否相等？并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（綜合與實(shí)踐

如圖，直線的函數(shù)關(guān)系式為，且與軸交于點(diǎn)A，直線經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），C（－1，3），直線與交于點(diǎn)D．

(1)求直線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求△ABD的面積．

(3)點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)，問是否存在一點(diǎn)P，恰好使△ADP為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成任務(wù). 三角形的外心定義：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心，如圖1，直線分別是邊的垂直平分線.

求證：直線相交于一點(diǎn).

證明：如圖2，設(shè)相交于點(diǎn)，分別連接

∵是的垂直平分線，

∴，（依據(jù)1）

∵是的垂直平分線，

∴，

∴，（依據(jù)2）

∵是的垂直平分線，

∴點(diǎn)在上，（依據(jù)3）

∴直線相交于一點(diǎn).

（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別指什么？

（2）如圖3，直線分別是的垂直平分線，直線相交于點(diǎn)，點(diǎn) 是的外心，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，分別連接、、、、. 若，的周長(zhǎng)為，求的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)、，在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和最短的問題，可以通過軸對(duì)稱來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)，通過這種方法可以求解很多問題.

（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)在軸上，求的最小值；

（2）如圖3，在銳角三角形中，，，的角平分線交于點(diǎn)，、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______.

（3）如圖4，，，，點(diǎn)，分別是射線，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長(zhǎng)為100米．

（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字：、、、、、．轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．

當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？

請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲（六等分扇形不變），使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由．（設(shè)計(jì)方案可用圖示表示，也可以用文字表述）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案