Question

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有三個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色不同外其余都相同：

（1）摸出一個(gè)球記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）；

（2）現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋中攪勻后使摸出一個(gè)球是白球的概率為，求n的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）n=4

【解析】試題分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；

（2）根據(jù)概率公式列方程，解方程即可求得n的值．

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

.

或列表得：

第二次 第一次	白	紅1	紅2
白	白，白	白，紅1	白，紅2
紅1	紅1，白	紅1，紅1	紅1，紅2
紅2	紅2，白	紅2，紅1	紅2，紅2

∴一共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，

∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為；

（3）由題意得： ，

解得：n=4．

經(jīng)檢驗(yàn)，n=4是所列方程的解，且符合題意，

∴n=4．