【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x軸上．已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長(zhǎng)是_____．

【答案】（）2018

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．

解：∵∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠D1C1E1＝∠C2B2E2＝∠C3B3E4＝30°，

∴D1E1＝C1D1sin30°＝，

則B2C2＝，

同理可得：B3C3＝＝（）2，

故正方形AnBnnDn的邊長(zhǎng)是：（）n﹣1．

則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長(zhǎng)是：（）2018．

故答案為：（）2018．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE交邊BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD．

（1）求證：∠ABD＝∠CDE．

（2）若AC＝28，tanA＝2，AD：DC＝1：3，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，點(diǎn) D 為邊 BC 的點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別是邊 AB、AC 上兩點(diǎn)，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD：DC＝n，則（ ）

A.若 m＞1，n＞1，則 2S△AEF＞S△ABDB.若 m＞1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABD

C.若 m＜1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABDD.若 m＜1，n＞1，則 2S△AEF＜S△ABD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初三（3）班的同學(xué)踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據(jù)捐款情況（捐款數(shù)為正數(shù)）制作以下統(tǒng)計(jì)圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計(jì)表上，部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚。

（1）全班有多少人捐款？

（2）如果捐款0～20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72°，那么捐款21～40元的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了三種活動(dòng)形式：A跑步，B跳繩，C做操，該校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)．

（1）小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題：

①小杰共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了　 　人；②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；③圖2中C所占的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）假設(shè)被調(diào)查的甲、乙兩名同學(xué)對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的選擇是等可能的，請(qǐng)你用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求一下兩人中至少有一個(gè)選擇“A”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，D在⊙O上，且AC平分∠BCD，AE∥BC，交CD于E，F在CD的延長(zhǎng)線上，且AE＝EF．連接AF

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）連接BF交AE于G，若AB＝12，AE＝13，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具用品商店銷(xiāo)售A、B兩種款式文具盒，已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元購(gòu)入A款文具盒的數(shù)量比購(gòu)入B款文具盒的數(shù)量多5個(gè).

（1）購(gòu)進(jìn)一個(gè)A款文具盒、一個(gè)B款文具盒各需多少元?

（2）若A款文具盒與B款文具盒的售價(jià)分別是20元和30元，現(xiàn)該文具用品商店計(jì)一劃用不超過(guò)1000元購(gòu)入共計(jì)60個(gè)A、B兩種款式的文具盒，且全部售完，問(wèn)如何安排進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，點(diǎn)G1、G2分別是△ABD和△DBC的重心，則點(diǎn)G1、G2間的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊向右作等邊△ADE，連結(jié)CE，

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若CE＝，求△ACD的面積；

（3）若△ACE是直角三角形，則BD的長(zhǎng)是　 　（直接寫(xiě)出答案）．

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